`int(dx)/((1+cos^(2)x))`

1.	`int(dx)/((1+cos^(2)x))`
Answer» Correct Answer - `(1)/(sqrt(2))tan^(-1)((tanx)/(sqrt(2)))+C` On dividing num and denom by `cos^(2)x` , we get `I=int(sec^(2)x)/((2+tan^(2)x))dx=int(dt)/((2+t^(2)))` , where tan x =t.

Discussion

`int (dx)/((4sin^(2)x+5cos^(2)x))=?`
Evaluate `int(sqrt(tanx)+sqrt(cotx))dx`.
Evaluate `intsqrt(cotx)dx`.
`int(x^(2))/((x^(2)+6x-3))dx`
`int(dx)/((1+cos^(2)x))`
`int(dx)/((2+sin^(2)x))`
`int (dx)/((cos ^(2)x-3sin^(2)x))=?`
Evaluate `int(x)/((x^(4)-x^(2)+1))dx`.
Evaluate `int((2x+1))/((4-3x-x^(2)))dx`.
Evaluate: `int1/(a^2sin^2x+b^2cos^2x) dx`