InterviewSolution
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किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न भुजाएँ `2hati + 4hatj - 5hatk` तथा `hati +2hatj + 3hatk` हैं| समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण के अनुदिश इकाई सदिश ज्ञात करें| |
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Answer» माना कि OACB एक समान्तर चतुर्भुज जिसकी दो आसन्न भुजाएँ OA तथा OB हैं| माना कि `vec(OA) = veca` तथा `vec(OB) = vecb` प्रशन से, `veca = 2hati + 4hatj - 5hatk` तथा `vecb = hati + 2hatj + 3hatk`. `vecd_(1) =vec(OC) = veca + vecb = 3hati + 6hatj - 2hatk` `vecd_(2) = vec(AB) = vecb- veca = -hati - 2hatj + 8hatk` विकरणों के अनुदिश अभीष्ट इकाई सदिश हैं, `hatn_(1) = (vecd_(1))/(|vecd_(1)|) = (3hati + 6hatj - 2hatk)/sqrt((3)^(2) + (6)^(2) + (-2)^(2)) = 3/7 hati + 6/7 hatj -2/7 hatk` तथा `hatn_(2) =vecd_(2)/(|d_(2)|) = -(hati - 2hatj + 8hatk)/sqrt((-1)^(2) + (-2)^(2) + (8)^(2)) = -1/sqrt(69) hati - 2/sqrt(69) hatj + 8/sqrt(69) hatk` |
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