InterviewSolution
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मान लीजिएः की `alpha+beta+gamma`, भिन्न वास्तविक संख्याये है स्थिति सदिशों `alphahati+betahati+gammahatk, betahati+gammahatj+alphahatk" और"gammahati+alphahatj+betahatk` वाले बिंदुA. सरिख हैB. एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैC. एक विसमबाह त्रिभुज बनाते हैD. एक समकोण त्रिभुज बनाते है |
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Answer» Correct Answer - B माना A,B तथा C दिए गए बिंदु है जिनके स्थिति सदिश क्रमश: A,B,C `alphahati+betahatj+gammahatk, "तथा" betahati+gammahatj+alphahatk and gammahati+alphahatj+betahatk` `AB=(beta-alpha)hati+(gamma-beta)hatj+(alpha-gamma)hatk` `BC=(gamma-beta)hati+(alpha-gamma)hatj+(beta-gamma)hatk` `AC=(gamma-alpha)hati+(alpha-beta)hatj+(beta-gamma)hatk` |AB| `=sqrt((beta-alpha)^(2)+(gamma-beta)^(2)+(alpha-gamma)^(2))` `=sqrt((alpha-beta)^(2)+(beta-gamma)^(2)+(gamma-alpha)^(2))......(i)` `|BC|=sqrt((gamma-beta)^(2)+(alpha+gamma)^(2)+(beta-alpha)^(2))` `=sqrt((alpha-beta)^(2)+(beta-gamma)^(2)+(gamma-alpha)^(2))....(ii)` `|AC|=sqrt((gamma-alpha)^(2)+(alpha-beta)^(2)+(beta-gamma)^(2))` `=sqrt((alpha-beta)^(2)+(beta-gamma)^(2)+(gamma-alpha)^(2)).....(iii)` समी (i), (ii), (iii) से ज्ञात होता है की `|AB|=|BC|=|AC|` अंत: `triangleABC` एक समबाहु त्रिभुज बनता है |
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