InterviewSolution
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मान लीजिये तीन सदिश `a = 2hat(i) + 3hat(j) - 6hat(k)`, `b = 2hat(i) - 3hat(j) + 6hat(k)` तथा `c = -2hat(i) + 3hat(j) + 6hat(k)` हैं तथा `a_(1)` सदिश a का सदिश b पर प्रक्षेप, `a_(2)` सदिश `a_(2)` का सदिश c पर प्रक्षेप हैं। `a_(2)` का मान होगाA. `(943)/(49)(2hati-3hatj-6hatk)`B. `(943)/(49)^(3)(2hati-3hatj-6hatk)`C. `(943)/(49)(-2hati+3hatj+6hatk)`D. `(943)/(49)^(2)(-2hati+3hatj+6hatk)` |
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Answer» Correct Answer - B यहाँ `a_(2)` सदिश `a_(1)` का सदिश पर प्रक्षेप तथा `a_(1)`=सदिश a का सदिश b पर प्रक्षेप `=(a.hatb)hatb` `={(2hati+3hatj-6hatk).(2hati-3hatj+6hatk)/(sqrt(4+9+36))} (2hati-3hatj+6hatk)/(7)` `={(4-9-36)/(7)} (2hati-3hatj+6hatk)/(7)` `=(-41)/(49)(2hati-3hatj+6hatk)` `a_(2)=(a_(1).hatc)hatc` `={(-41)/(49)(2hati-3hatj+6hatk) (-2hati+3hatj+6hatk)/(sqrt(4+9+36))} ((-2hati+3hatj+6hatk)/(sqrt49))` `=((-41)/(49))((-4-9+36)/(7)) ((-2hati+3hatj+6hatk)/(7))` `=(-41)/((49)^(2))(23)(-2hati+3hatj+6hatk)` `=(943)/((49)^(3))(2hati-3hatj-6hatk)` |
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