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• सिद्ध कीजिए कि बिंदुओं `(a + r cos theta, b + r sin theta)` तथा `(a,b)` के बीच की दूरी `theta` से स्वतंत्र है |
• एक आयत के तीन शीर्ष `(0, 0) (2, 0)` तथा `(0 , 3)` है | सिद्ध कीजिए चौथे शीर्ष के निर्देशांक (2,3) होंगे |
• सिद्ध कीजिए कि बिन्दु `(-4, -1), (-2,-4), (4, 0)` तथा `(2,3)` एक आयत के शीर्ष है |
• सिद्ध कीजिए कि बिन्दु `A(1,0), B(5,3), C(2,7)` तथा `D(-2,4)` एक समचतुर्भुज के शीर्ष है |
• कार्तीय तल में एक चतुर्भुज जिसके शीर्ष `(-4,5), (0,7), (5,-5)` और `(-4,-2)` है | इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए |
• 2a भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार y-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिन्दु मुलबिन्दु पर है | त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए |
• x-अक्ष पर एक बिन्दु ज्ञात कीजिए जो (7,6) और (3,4) बिंदुओं से समान दूर पर है |
• किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिन्दु `(1,2), (0,-1)` तथा `(2,-1)` है, उसके शीर्षो के निर्देशांक ज्ञात कीजिए |
• यदि त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक क्रमशः `(1,1), (2-3)` तथा `(3,4)` है तो त्रिभुज का केन्द्रक तथा अन्तःकेंद्र ज्ञात कीजिए |
• k के किस मान के लिए बिन्दु `(k, 2-2k), (-k+1, 2k)` तथा `(-4-k, 6-2k)` संरेख होंगे ?