InterviewSolution
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| 1. |
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-1//3)` |
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Answer» माना `y=(2x^(2)+3)^(5/3)(x+5)^(1/3)` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=d/(dx)[(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-1//3)]` `=(2x^(2)+3)^(5//3)d/(dx)(x+5)^(-1//3)+(x+5)^(-1//3)d/(dx)(2x^(2)+3)^(5//3),` [गुणन नियम से] `=(2x^(2)+3)^(5//3)(-1/3)(x+5)^(1/3-1)d/(dx)(x+5)+(x+5)^(-1//3)xx5/3(2x^(2)+3)^(5/3-1)d/(dx)(2x^(2)+3)` `=-1/3(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-4//3)xx1+5/3(x+5)^(-1//3)(2x^(2)+3)^(2//3)(2xx2x+0)` `=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)[-(2x^(2)+3)(x+5)^(-1)+20x]` `=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)(20x-((2x^(2)+3))/((x+5)))` `=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)((20x^(2)+100x-2x^(2)-3)/((x+5)))` `=((2x^(2)+3)^(2//3)(18x^(2)+100x-3))/(3(x+5)^(4//3)),xne-5` |
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