InterviewSolution
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| 1. |
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `log((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2))))` |
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Answer» माना `y=log((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2))))` `rArry=((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2)))xx(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))))` `rArry=log{((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2))/(x^(2)-(x^(2)-a^(2)))}` `rArry=log{((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2))/(a^(2))}` `rArry=log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2)-loga^(2)` `rArry=2log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))-loga^(2)` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=2d/(dx)[log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))]-d/(dx)loga^(2)` `=2.1/(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))d/(dx)(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))-0` `=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))).{1+1/(2sqrt(x^(2)-a^(2))).(2x-0)}` `=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))){1+x/(sqrt(x^(2)-a^(2)))}` `=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))).(sqrt(x^(2)-a^(2))+x)/(sqrt(x^(2)-a^(2)))` `=2/(sqrt(x^(2)-a^(2)))` |
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