निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `log_(10)x+log_(x)10+log_(x)x+log_(10)10`.

निम्नलिखित फलनों का x के सा�

1.	निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `log_(10)x+log_(x)10+log_(x)x+log_(10)10`.
Answer» माना `y=log_(10)x+log_(x)10+log_(x)x+log_(10)10` `rArry=log_(10)x+1/(log_(10)x)+1+1` `rArry=log_(10)x+(log_(10)x)^(-1)+2` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=d/(dx)log_(10)x+d/(dx)(log_(10)x)^(-1)+d/(dx)(2)` `=1/(xlog_(e)10)+(-1)(log_(10)x)^(-2)d/(dx)(log_(10)x)+0` `=1/(xlog_(e)10)-1/((log_(10)x)^(2)).1/(xlog_(e)10),` `[becaused/(dx)log_(a)x=1/(xlog_(e)a)]` `=1/(xlog_(e)10)-1/(x(log_(10)x.log_(e)10)^(2)).log_(e)10` `=1/(xlog_(e)10)-1/(x(log_(e)x)^(2)).log_(e)10`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`