InterviewSolution
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निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `sin^(-1)((3x+4sqrt(1-x^(2)))/5)` |
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Answer» माना `y=sin^(-1)((3x+4sqrt(1-x^(2)))/5)` `x=sinthetarArrtheta=sin^(-1)x` रखने पर, `thereforey=sin^(-1)((3sintheta+4sqrt(1-sin^(2)theta))/5)` `rArry=sin^(-1)(3/5sintheta+4/5costheta)` पुनः `3/5=cosalpha` और `4/5=sinalpha` जहाँ `alpha` अचर है,रखने पर, `y=sin^(-1)(cosalphasintheta+sinalphacostheta)` `rArry=sin^(-1)[sin(theta+alpha)]`, `[becausesinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)]` `rArry=theta+alpha` `rArry=sin^(-1)x+alpha` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `therefore(dy)/(dx)=d/(dx)(sin^(-1)x)+d/(dx)(alpha)` `rArr(dy)/(dx)=1/(sqrt(1-x^(2)))+0` `rArr(dy)/(dx)=1/(sqrt(1-x^(2)))` |
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