InterviewSolution
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फलन `f(x)=(a^([x]+x)-1)/([x]+x)` जहाँ `[*]` अधिकतम पूर्णांक फलन निरूपित करता है, पर विचार कीजिए । `lim_(x rarr 0^(+)) f(x)` किसके बराबर है ?A. 1B. ln aC. `1-a^(-1)`D. सीमा का अस्तित्व नहीं है |
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Answer» Correct Answer - B दिया है, `f(x)=(a^([x]+x)-1)/([x]+x)` `rArrunderset(xrarr0^(+))lim(a^([x]+x)-1)/([x]+x)` अतः `x rArr 0^(+)` [ दाएँ से 0 की ओर अग्रसर ] `[x]=0` `:.underset(xrarr0^(+))limf(x)=underset(xrarr0^(+))lim(a^(x)-1)/(x)` `=underset(hrarr0)lim(a^((0+h))-1)/((0+h))` `=underset(hrarr0)lim (a^(h)-1)/(h)` `=log_(e)a=ln a` |
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