1.

Prove that : `(tanA)/(1-cotA)+(cotA)/(1-tanA)=1+secA" cosec"A`A. sin A + cos A + 1B. sec A cosec A + 1C. tan A + cot AD. sec A + cosec A

Answer» Correct Answer - B
Given expression is
`(tan A)/(1-cotA)+(cotA)/(1-tanA)`
`=(sinA)/(cosA) xx (sinA)/(sinA - cosA) + (cosA)/(sinA) xx (cosA)/(cosA - sinA)`
`=(1)/(sinA - cosA){(sin^(3)A-cos^(3)A)/(cosA sinA)}`
`=(sin^(2)A+sinA cosA + cos^(2)A)/(sinA cosA)`
`=(1+sin A cos A)/(sin A cos A) = 1 + sec A " cosec " A`


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