1.

सदिश `-hati+(1)/(2)hatj+4hatk, hati+(1)/(2)hatj+4hatk, hati-(1)/(2)hatj+4hatk` एव `-hati-(1)/(2)hatj+4hatk` वाले शीर्षो A,B,C तथा D से बने आयत का क्षेत्रफल क्या हैA. 1/2 वर्ग इकाईB. 1 वर्ग इकाईC. 2 वर्ग इकाईD. 4 वर्ग इकाई

Answer» Correct Answer - C
माना आयत ABCD के शीर्षो के स्थिति सदिश निम्न है
`OA=-hati+(hatj)/(2)+4hatk`
`OB=hati+(hatj)/(2)+4hatk`
`OC=hati-(hatj)/(2)+4hatk`
`OD=-hati-(hatj)/(2)+4hatk`
AB=OB-OA
`(hati+(hatj)/(2)+4hatk)-(-hati+(hatj)/(2)+4hatk)`
`=2hati`
BC=OC-OB
`=(hati-(hatj)/(2)+4hatk)-(-hati+(hatj)/(2)+4hatk)-hatj`
CD=OD-OC
`=(-hati-(hatj)/(2)+4hatk)-(hati-(hatj)/(2)+4hatk)`
DA=OA-OD
`=(-hati+(hatj)/(2)+4hatk)-(-hati+(hatj)/(2)+4hatk)`
`therefore आयत का क्षेत्रफल =|AB|.|BC|`
`=|(2hati)|(-hatj)|=2.11=2` वर्ग इकाई


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