1.

सदिश ` vec (PQ) ` के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदु P और Q क्रमशः (1 ,2 ,3 ) और (4 ,5 ,6 ) है|

Answer» दिया है: माना O मूलबिंदु है, तब बिंदुओं P = (1 ,2 , 3 ) और Q =( 4 ,5 ,6 ) के स्थिति सदिश है-
` " " vec (OP) =hati +2hatj +3hatk `
माना `" " vec (OQ) =4hati + 5hatj + 6hatk `
अब ` vec PQ =Q ` का स्थिति सदिश -P का स्थिति सदिश
` rArr " " vec (PQ)= vec (OQ) -vec (OP) `
` rArr " " vec (PQ) =( 4hati +5hat j + 6hatk ) -( hati +2hatj +3hatk) `
` rArr " " vec (PQ) =3hati +3hatj +3hatk `
` rArr " "|vec PQ|=sqrt( (3)^(2) +(3)^(2) +(3)^(2)) =3sqrt3`
` therefore ` सदिश ` vec (PQ) ` के अनुदिश मात्रक सदिश
` " "(PQ) /(| vec( PQ) | )=( 3hati +3hatj +3hatk )/( 3sqrt(3))=(1)/(sqrt( 3) ) (hati +hatj +hatk ) `


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