InterviewSolution
Saved Bookmarks
| 1. |
सदिशों `2hati+hatj+hatk` तथा `hati-hatj+hatk` के तल में और `5hati+2hatj+6hatk` के लम्भिक एक इकाई सदिश हैA. `(6hati-5hatk)/(sqrt61)`B. `(3hatj-hatk)/(sqrt10)`C. `(2hati-5hatj)/(sqrt29)`D. `(2hati+hatj-2hatk)/(3)` |
|
Answer» Correct Answer - B माना `2hati+hatj-hatk` तथा `hati-hatj+hatk` के ताल में एक इसका सदिश `hata=alpha(2hati+hatj+hatk)+beta(hati-hatj+hatk)` या `hata=(2alpha+beta)hati+(alpha-beta)hatj+(alpha+beta)hatk` `therefore hata` एक इकाई सदिश है `therefore (2alpha+beta)^(2)+(alpha+beta)^(2)+(alpha+beta)^(2)=1` `Rightarrow 6alpha^(2)+4alphabeta+3beta^(2)=1....(i)` `therefore hata, 5hati+2hatj+6hatk` के लंबवत है `therefore 5(2alpha+beta)+2(alpha-beta)+6(alpha+beta)=0` सभी `Rightarrow 18alpha+9beta=0 Rightarrow beta=-2alpha` `(i), 6alpha^(2)-8alpha^(2)+12alpha^(3)=1` `Rightarrow alpha=(1)/(sqrt10) Rightarrow beta=pm(2)/(sqrt10)` अंत: `a=pm((3)/(sqrt10)hatj-(1)/(sqrt10)hatk)` |
|