`sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))` का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए जबकि `0ltxlt1/(sqrt2)`

`sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))` का अवकल गुणांक ज्

1.	`sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))` का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए जबकि `0ltxlt1/(sqrt2)`
Answer» माना `y=sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))`, जहाँ `0ltxlt1/(sqrt2)` `x=costheta` रखने पर, `y=sec^(-1)(1/(2cos^(2)theta-1))` `rArry=cos^(-1)(2cos^(2)theta-1)`, `[becausesec^(-1)1/x=cos^(-1)x]` `rArry=cos^(-1)(cos2theta)` `rArry=2theta` `[because0ltxlt1/(sqrt2)rArr0ltcosthetalt1/(sqrt2)rArr0ltthetaltpi/4rArr0lt2thetaltpi/2]` `rArry=2cos^(-1)x`, `[becausex=costhetarArrtheta=cos^(-1)x]` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=(-2)/(sqrt(1-x^(2)))`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`