InterviewSolution
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सिद्ध कीजिये कि निम्नांकित सदिश एक समतलीय है- `5a+6b+7c,(7a-8b+9c)` तथा `(3a+20b+5c)` |
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Answer» माना `lambda, mu` ऐसी अदिश राशियाँ है कि `5a+6b+7c=lambda(7a-8b+9c)+mu(3a+20b+5c)` `implies5a+6b+7c=(7lambda+3mu)a+(-8lambda+20mu)b+(9lambda+5mu)c` दोनों पक्षों से सदिशों a, b, c की तुलना करने पर, `7lambda+3mu=5" ...(1)"` `-8lambda+20mu=6" ...(2)"` `9lambda+5mu=7" ...(3)"` समीकरण (1) तथा (2) को हल करने पर, `lambda=(1)/(2)` तथा `mu=(1)/(2)`, जोकि समीकरण (3) को संतुष्ट करते है। अतः तीनो सदिश एक समतलीय है। |
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