InterviewSolution
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सिद्ध करे की `cos(pi)/(16)+cos(3pi)/(16)+cos(5pi)/(16)+....+cos (15pi)/(16)=0` |
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Answer» `LHS= coss^(2) (pi)/(8) + cos^(2)(3pi)/(8)+cos (5pi)/(8)+cos^(2)(7pi)/(8)` `= cos^(2)(pi)/(8)+cos^(2)(3pi)/(8)+cos^(2)((pi)/(2)+(pi)/(8))+cos^(2)((pi)/(2)+(3pi)/(8))` `= cos^(2)(pi)/(8)+cos^(2)(3pi)/(8)+(-sin (pi)/(8))6(2)+(-sin (3pi)/(8))` `= cos ^(2) (pi)/(8)cps^(2)(3pi)/(8)+sin^(2)(pi)/(8)+sin^(2)(3pi)/(8)` (ii) L.H.S `=cos (pi)/(16)+cos (3pi)/(16)+cos(5pi)/(16)+...+cos (15 pi)/(16)` `=(cos (pi))/(16)+cos (15pi)/(16)+(3pi)/(16)+cos (13pi)/(16)` `=(cos (pi))/(16)- cos (pi)/(16)+cos (pi)/(16)-cos (3pi)/(16)+(cos (6pi)/(16)-cos (5pi)/(16)+(cos (7pi))/(16)-cos (3pi)/(16)` =0+0+0+0=0=R.H.S |
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