InterviewSolution
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x तथा y के वास्तविक मानो के लिए क्या निम्नलिखित समीकरण संभव है `sin^(2)A =(x^(2)+y^(2))/(2xy)` |
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Answer» प्रश्न से `sec^(2)A=(4xy)/(x+y)^(2)` या `(x+y)^(2) le 4xy` या `(x+y)^(2)-4xy le 0` लकिन x और y के वास्तविक मानो के लिए `(-y)^(2) ge 0` साथ ही `xy ne 0 rarr x^(2) = 0 rarr x ne 0 , y =ne 0` प्रश्न से `sin^(2)A=(x^(2)+y)/(2xy)` `therefore sin^(2)A le 1 therefore (x^(2)+y^(2))/(2xy) le 1` या `x^(2)+y^(2) le 2xy` `therefore sin^(2) A le 1 therefore (x^(2)+y^(2))/(2xy) le 1` लकिन x और y के वास्तिविक मानो के लिए `(x-y)^(2) ge 0` `therefore 1 (x-y)^(2)=0` या x=y साथ ही `xy ne 0 rarr x^(2) 0 rarr x ne 0` तथा `y ne 0` अतः दिया गया समीकरण `(x^(2)+y^(2))/(2xy)` x और y के वास्तिविक मनो के लिए तभी संभव है जब x=y तथा `x ne 0, y ne 0` |
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