InterviewSolution
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`sin^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))` का अवकलज ज्ञात कीजिए `0ltxlt1` |
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Answer» `y=sin^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`, जहाँ `0ltxlt1`. `x=tantheta` रखने पर, `y=sin^(-1)((1-tan^(2)theta)/(1+tan^(2)theta))` `rArry=sin^(-1)(cos2theta)` `rArry=sin^(-1){sin(pi/2-2theta)}` `rArry=pi/2-2theta` `[because0ltxlt1rArr0lttanthetalt1rArr0ltthetaltpi/4rArr0lt2thetaltpi/2rArr0ltpi/2-2thetaltpi/2]` `rArry=pi/2-2tan^(-1)x`, `[becausex=tanthetarArrtheta=tan^(-1)x]` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `therefore(dy)/(dx)=d/(dx){pi/2-2tan^(-1)x}` `rArr(dy)/(dx)=0-2(1)/(1+x^(2))` `rArr(dy)/(dx)=(-2)/(1+x^(2))` |
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