`"tan"^(-1)(x)/(sqrt(1-x^(2)))` का `cos^(-1)(2x^(2)-1)` के सापेक्ष अवकल गुणांक निकालें।

`"tan"^(-1)(x)/(sqrt(1-x^(2)))` का `cos^(-1)(2x^(2)-1)` के स

1.	`"tan"^(-1)(x)/(sqrt(1-x^(2)))` का `cos^(-1)(2x^(2)-1)` के सापेक्ष अवकल गुणांक निकालें।
Answer» माना कि `u="tan"^(-1)(x)/(sqrt(1-x^(2))),v=cos^(-1)(2x^(2)-1)` हमें `(du)/(dv)` निकालना है, `x=costheta`, रखें , तो `u="tan"^(-1)(x)/(sqrt(1-x^(2)))=tan^(-1)((costheta)/(sintheta))=tan^(-1)(cottheta)` `=tan^(-1)tan((pi)/(2)-theta)=(pi)/(2)-theta therefore(du)/( theta)=-1` तथा `v=cos^(-1)(2x^(2)-1)=cos^(-1)(2cos^(2)theta^(-1))` `=cos^(-1)(cos2theta)=2thetatherefore(dv)/(d theta)=2` अब `(du)/(dv)=(du//d theta)/(dv//d theta)=-(1)/(2)`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`