1.

उन सभी सरल रेखाओ के समीकरण नकाले जिसका ढाल -2 है तथा जो वक्र `y=1/(x-3), x ne 3` स्पर्श रेखा है |

Answer» दिया गया वक्र है `y=1/(x-3), x ne 3" ...(1)"`
`:." "(dy)/(dx)=-1/((x-3)^(2))" ...(2)"`
प्रशन से, `(dy)/(dx)=-2" "rArr" "(x-3)^2=1/2`
`:." "x-3=-= 1/ sqrt2" या " x = 3 0-=1/sqrt2`
(1) से, `y=sqrt2,` जब `x=3+ 1/sqrt2`
`=-sqrt2,` जब `x=3-1/sqrt2`
अतः वक्र पर दो बिंदु है,
`(3+1/sqrt2,sqrt2)` तथा `(3-1/sqrt2, -sqrt2)` है, जहां स्पर्श रेखा की ढाल -2 है |
सबहिश्त स्पर्श रेखाओ का समीकरण है, `y-sqrt2=-2(x-3-=1/sqrt2)`
या `y-sqrt2=-2x+- 1/sqrt2` या `2x+y=6+sqrt2+- 1/sqrt2`


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