1.

वक्र `y=4x^3-2x^5` के लिए उन सभी बिन्दुओ को निकाले जिसपर स्पर्श रेखा मूल बिंदु से गूजती है |

Answer» `y=4x^3-2x^5" ...(1)"`
`rArr" "(dy)/(dx)=12x^2-10X^4`
बिंदु `P(alpha, beta)` पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा
`y-beta=((dy)/(dx))_(P)(x-alpha)`
or `y-(4alpha^(3)-2alpha^5)=(12alpha^2-10alpha^4)(x-alpha)` [ ` because ( alpha, beta)` वक्र (1) पर स्थित है | ]
माना की तयह स्पर्श रेखा मूल बिंदु `(0,0)` से गुजरती है |
तो `0-(4alpha^3-2alpha^5)=(12alpha^2-10alpha^4)(0-alpha)`
`rArr" "-4alpha^3+2alpha^5=-12alpha^3=0`
`rArr" "alpha=0,1-1`
चूँकि `(alpha,beta)` वक्र (1) पर है, `:." "beta=4alpha^3-2alpha^5`
जब `alpha= 1, beta=2`
जब `alpha=-1, beta=-2`
`:." "` अभीष्ट बिंदुये `(0,0), (1,2)` तथा `(-1, -2)` है |


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions