1.

वक्र `y=x^3-x^2-x+3` के उन बिन्दुओ को ज्ञात करें जहां स्पर्श जहां स्पर्श रेखा x-अक्ष के समान्तर है |

Answer» दिया गया वक्र का समीकरण है, `y=x^3-x^2-x+3" ...(1)"`
`:." "("dy")/("dx")=3x^(2)-2-1" ...(2)"`
चूँकि स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है,
`:." "("dy")/(dx")=tan 0^@=0" ...(3)"`
(2) तथा (3) से, `3x^2-2x-1=0`
या `3x^2-3x+x-1=0` या `(3x+1)(x-1)=0" ...(4)"`
`:." "x=1, - 1/3`
(1) में x का मान रखने पर, जब `x=1, y = I^3-I^2-+3=2,`
जब `x=-1/3, y=-1/27-1/9+1/3+3=3""5/27`
अतः अभीष्ट बिंदुये है, `(1,2)` तथा `(-1/3, 3""5/27)`


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