`((x^(2)+sinx)/(1-x))` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः

`((x^(2)+sinx)/(1-x))` का अवलंकन गुणांक �

1.	`((x^(2)+sinx)/(1-x))` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः
Answer» माना `y=(x^(2)sinx)/(1-x)` तब भागफल नियम से `(dy)/(dx)=((1-x)(d)/(dx)(x^(2) sinx)-x^(2)sinx(d)/(dx)(1-x))/((1-x)^(2))` `=((1-x)[x^(2).(d)/(dx)(sin x)+sin x.d/dx(x^(2))]-(x^(2)sinx)(x-1))/((1-x)^(2))` `=((1-x)(x^(2)cosx+2xsin x)+x^(2)sinx)/((1-x)^(2))` `=(x^2(1-x)cos x+(x sin x)(2-x))/((1-x)^(2))`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`