x के सापेक्ष `cos^(-1)x` का अवकलन यह मानते हुए ज्ञात करें कि इसका अस्तित्व है ।

x के सापेक्ष `cos^(-1)x` का अवकलन य�

1.	x के सापेक्ष `cos^(-1)x` का अवकलन यह मानते हुए ज्ञात करें कि इसका अस्तित्व है ।
Answer» माना कि `y=cos^(-1)x` … (1) यहाँ `-1lexle1` तथा `0leylepi` (1) से , cos y =x … (2) दोनों पक्षों x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है , `(d)/(dx)(cosy)=(d)/(dx)(x)` `therefore(d)/(dy)(cosy)*(dy)/(dx)=1` या `-siny(dy)/(dx)=1` या `(dy)/(dx)=-(1)/(siny)=-(1)/(sqrt(1-cos^(2)y))` `[because0ltyltpithereforesinygt0`, यहाँ `sinyne0]` इस प्रकार `(dy)/(dx)=-(1)/(sqrt(1-x^(2))) " " [becausecosy=x]`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`