x के सापेक्ष (Differentiate) `tan^(-1)((sqrt(1+x^(2))-1)/(x))` (w,r,t.x) को अवकलित करें ।

x के सापेक्ष (Differentiate) `tan^(-1)((sqrt(1+x^(2)

1.	x के सापेक्ष (Differentiate) `tan^(-1)((sqrt(1+x^(2))-1)/(x))` (w,r,t.x) को अवकलित करें ।
Answer» माना कि `y=tan^(-1)((sqrt(1+x^(2)-1))/(x))` `thereforey=tan^(-1)((sqrt(1+tan^(2)theta)-1)/(tantheta)) " " [x tan theta` रखने पर] `=tan^(-1)((sectheta-1)/(tantheta))=tan^(-1)((1-costheta)/(sintheta))` `=tan^(-1)((2" sin"^(2)(theta)/(2))/(2 " sin"(theta)/(2)"cos"(theta)/(2)))=tan^(-1)("tan"(theta)/(2))=(theta)/(2)=(1)/(2)tan^(-1)x` `therefore(dy)/(dx)=(1)/(2)*(1)/(1+x^(2))`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`