InterviewSolution
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x के सापेक्ष `tan^(-1)x` का अवकलन यह मानते हुए ज्ञात करें कि इसका अस्तित्व है । |
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Answer» माना कि `y=tan^(-1)x` …(1) यहाँ `-inftyltxltinfty` तथा `-(pi)/(2)ltylt(pi)/(2)` (1) से, tan y =x …(2) दोनों पक्षों को x के सापेक्ष अवकलित (Differentiate) करने पर हमें मिलता है, `(d)/(dx)(tany)=(d)/(dx)(x)therefore(d)/(dy)(tany)*(dy)/(dx)=1` या `sec^(2)y(dy)/(dx)=1` या `(dy)/(dx)=(1)/(sec^(2)y)=(1)/(1+tan^(2)y)=(1)/(1+x^(2))" " [becausetany=x]` इस प्रकार `(dy)/(dx)=(1)/(1+x^(2))` |
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