x3 + y3 + z3 – 3xyz का मान ज्ञात कीजि

1.	x3 + y3 + z3 – 3xyz का मान ज्ञात कीजिए, यदि x + y + z = 14 व x2 + y2 + z2 = 60
Answer» x + y + z = 14 ………………(1) वर्ग करने पर, x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) = 196 60 + 2(xy + yz + zx) = 196 2(xy + yz + zx) = 196 – 60 = 136 xy + yz + zx = 136/2 = 68 x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y + z)[x² + y² + z² – xy – yz – zx] = (14)[60 – 68] = 14 × (-8) = -112

x3 + y3 + z3 – 3xyz का मान ज्ञात कीजिए, यदि x + y + z = 14 व x2 + y2 + z2 = 60

Answer»

x + y + z = 14 ………………(1)

वर्ग करने पर,

x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) = 196

60 + 2(xy + yz + zx) = 196

2(xy + yz + zx) = 196 – 60 = 136

xy + yz + zx = 136/2 = 68

x³ + y³ + z³ – 3xyz

= (x + y + z)[x² + y² + z² – xy – yz – zx]

= (14)[60 – 68]

= 14 × (-8) = -112