1.

यदि x + y + z = 6 व xy + yz + zx = 11, तब सिद्ध कीजिए x3 + y3 + z3 -3xyz = 18

Answer»

∵ x + y + z = 6 ……………. (1)

x3 + y3 + z3 – 3xyz 

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) ……..(2)

समी० (1) का वर्ग करने पर

x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = 36

x2 + y2 + z2 + 2(11) = 36

x2 + y2 + z2 = 36 – 22 = 14

समी० (2) में x2 + y2 + z2 का मान रखने पर

x3 + y3 + z3 – 3xyz 

= (6) (14 – 11) = (6) (3) = 18



Discussion

No Comment Found