1.

यदि बिन्दुओं A, B, C तथा D के स्थिति-सदिश क्रमशः `vec(a), vec(b), vec(c )` तथा `vec(d)` हो और `vec(b)-vec(a)=vec(c )-vec(d)` तो सिद्ध कीजिये कि ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है।

Answer» माना `vec(OA)=vec(a), vec(OB)=vec(b), vec(OC)=vec(c )` तथा `vec(OD)=vec(d)`
दिया है-
`vec(b)-vec(a)=vec(c)-vec(d)impliesvec(OB)-vec(OA)=vec(OC)-vec(OD)`
`impliesvec(AB)=vec(DC)`
अतः AB तथा DC समान्तर तथा बराबर है तथा ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है।


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