यदि `f(x)={{:(3-x^(2),x le-2),(ax+b,-2ltx lt2),((x^(2))/(2),xge2):},` तब `lim_(xto2)f(x)` तथा `lim_(xto-2)f(x)` के अस्तित्व के होने के लिए सिद्ध कीजिए कि `a=3/4, b=1/2`

यदि `f(x)={{:(3-x^(2),x le-2),(ax+b,-2ltx lt2),((x^(2))/(2),xge2

1.	यदि `f(x)={{:(3-x^(2),x le-2),(ax+b,-2ltx lt2),((x^(2))/(2),xge2):},` तब `lim_(xto2)f(x)` तथा `lim_(xto-2)f(x)` के अस्तित्व के होने के लिए सिद्ध कीजिए कि `a=3/4, b=1/2`
Answer» `(lim_(xto2-0)f(x)=lim_(hto0)3-(-2-h)^(2)=-1)=(lim_(xto2+0)f(x)=lim_(hto0)a(-2+h)+b=-2a+b)` `implies" "-2a+b=-1" "…(i)` इसी प्रकार `x =2 ` पर, `" "2a+b=2" "…(ii)` अब समीकरण (i ) व (ii ) को हल करने पर,

`lim _(xto pi//2)(-2x+pi)/(cos x)` का मान होगा-A. 1B. `-2`C. 2D. 0
मान लीजिये `f,RtoR` एक धन वर्धमान फलन है जिसमे `lim_(xtooo)(f(3x))/(f(x))=1` है, तो `lim_(xtooo)(f(2x))/(f(x))` बराबर है-A. 1B. `2//3`C. `3//2`D. 3
परिगणना कीजिए `lim_(xto0)((3^(x)-2^(x))/(x))`
परिगणना कीजिए `:lim_(xto2)((e^(x)-e^(2))/(x-2))`
परिगणना कीजिए `"lim_(xto0)((sin 2 x+sin 6x)/(sin 5x-sin 3x))`
परिगणना कीजिए `lim_(xto0)((1-cos x)/(x^(2)))`
`lim_(x to 0) ((tan 2x-x)/(3x -sin x))` का मान ज्ञात कीजिए।
परिगणना कीजिए `:lim_(xto0)(x tan4x)/(1-cos 4x)`
परिगणना कीजिए `:lim_(xto0)((1-cos 4x)/(1-cos5x))`
`lim_(x to 0) ((1-cos x cos2x cos3x)/(sin ^(2)2x))` का मान ज्ञात कीजिए।