1.

यदि `f(x)=(ax^(2)+b)/(x^(2)+1), lim_(xto0)f(x)=1` तथा `lim_(xtooo)f(x)=1` तब सिद्ध कीजिए कि `f(-2)=f(2)=1`

Answer» प्रश्नानुसार `f(x)=(ax^(2)+b)/(x^(2)+1)" "...(i)`
तथा `lim_(xto0)f(x)=1implieslim_(xto0)(ax^(2)+b)/(x^(2)+1)=1impliesb=1`
व `lim_(xtooo)f(x)=1implieslim_(xtooo)(ax^(2)+b)/(x^(2)+1)=1implieslim_(xtooo)(a+(b)/(x^(2)))/(1+(1)/(x^(2)))=1impliesa=1`
अब, a व b के ये मान समीकरण (i ) में रखने पर
`f(x)=(x^(2)+1)/(x^(2)+1)=1impliesf(2)=f(-2)=1`


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