InterviewSolution
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यदि (If) `y=(e^(x)*sinx*(x+1)^(2))/((2x+1)^(3)x^(5))` , (find) `(dy)/(dx)` निकालें| |
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Answer» [यहाँ y बहुत से फलनों का गुणनफल और भागफल के रूप में है ] दिया है, `y=(e^(x)*sinx*(x+1)^(2))/((2x+1)^(3)x^(5))` … (1) लघुगणक (logarithm) लेने पर हमें मिलता है, `logy=log(e^(x))+log*sinx+log(x+1)^(2)-log(2x+1)^(3)-log(x^(5))` या, `logy=x+logsinx+2log(x+1)-3log(2x+1)-5logx` x के सापेक्ष अवकलित (differentiate) करने पर हमें मिलता है| `(1)/(y)(dy)/(dx)=1+(1)/(sinx)*cosx+2*(1)/(x+1)-3*(1)/(2x+1)*2-(5)/(x)` `=1+cotx+(2)/(x+1)-(6)/(2x+1)-(5)/(x)` `therefore(dy)/(dx)=y(1+cotx+(2)/(x+1)-(6)/(2x+1)-(5)/(x))` `=(e^(x)sinx*(x+1)^(2))/((2x+1)^(3)*x^(5))(1+cotx+(2)/(x+1)-(6)/(2x+1)-(5)/(x))` [y के मान रखने पर] |
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