यदि (If `y=logsqrt((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))`,(find) `(dy)/(dx)` निकालें।

यदि (If `y=logsqrt((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))`,(find) `(dy)/(dx)`

1.	यदि (If `y=logsqrt((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))`,(find) `(dy)/(dx)` निकालें।
Answer» `y=logsqrt((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))` `=(1)/(2)log((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))=(1)/(2)[log(1+cos^(2)x)-log(1-e^(2x))]` `rArr(dy)/(dx)=(1)/(2)[(1)/(1+cos^(2)x)(d)/(dx)(1+cos^(2)x)-(1)/(1-e^(2x))(d)/(dx)(1-e^(2x))]` `=(1)/(2)[(1)/(1+cos^(2)x)*(-2cosxsinx)-(1)/(1-e^(2x))(-2e^(2x))]` `=(-sinxcosx)/(1+cos^(2)x)+(e^(2x))/(1-e^(2x))`.

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`