InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
यदि (If) `y={x+sqrt(x^(2)+a^(2))}^(n)`, सिद्ध करें कि (prove that) `(dy)/(dx)=(ny)/(sqrt(x^(2)+a^(2)))`. |
|
Answer» दिया है ,`y={x+sqrt(x^(2)+a^(2))}^(n)` `u=x+sqrt(x^(2)+a^(2))` रखें तो `y=u^(n)` `therefore(dy)/(du)=n u^(n-1)=n{x+sqrt(x^(2)+a^(2))}^(n-1)` तथा `(du)/(dx)=1+(1)/(2)(x^(2)+a^(2))^(-1/2)(2x)` `=1+(x)/(sqrt(x^(2)+a^(2)))=(x+sqrt(x^(2)+a^(2)))/(sqrt(x^(2)+a^(2)))` अब `(dy)/(dx)=(dy)/(du)*(du)/(dx)=n{x+sqrt(x^(2)+a^(2))}^(n-1)*(x+sqrt(x^(2)+a^(2)))/(sqrt(x^(2))+a^(2))` `=(n{x+sqrt(x^(2)+a^(2))}^(n))/(sqrt(x^(2)+a^(2)))=(ny)/(sqrt(x^(2)+a^(2)))` [ (1) से] |
|