InterviewSolution
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यदि किसी त्रिभुज ABC के शीर्षों के किसी बिंदु O के सापेक्ष स्थिति सदिश क्रमशः `veca,vecb`तथा `vecc` है तो सिद्ध कीजिए कि `DeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2 |vecbxxvecc+veccxxveca+vecaxxvecb|` |
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Answer» माना `O` मूलबिंदु है तब `vec(OA)=veca,vec(OB)=b,vec(OC)=vecc` तब `vec(AB)=vec(OB)-vec(OA)=vecb-veca` `vec(AC)=vec(OC)=vecc-veca` `DeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2|vec(AB)xxvec(AC)|=1/2|(vecb-veca)xx(vecc-veca)|` `=1/2|vecbxx(vecc-veca)-vecaxx(veccxxveca)` `=1/2|vecbxxvecc-vecbxxveca-vecaxxvecc+vecaxxveca|` `=1/2|vecbxxvecc+vecaxxvecb+veccxxveca|`. `=1/2|vecbxxvecc+veccxxveca+vecaxxvecb|` |
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