1.

यदि `P(-1,2,5)` तथा `Q(3,0,-2)` तो `vec(PQ)` को `hati, hatj, hatk` के रूप में व्यक्त करें तथा इसका परिमाण ज्ञात करें| साथ ही `vec(PQ)` कि दिशा में इकाई सदिश भी ज्ञात करें|

Answer» दिया हैं, `P`=(-1,2,5), Q`=(3,0,-2)` माना कि O मूल बिंदु हैं|
अब `vec(OP) = -hati + 2hatj + 5hatk` तथा `vec(OQ) = 3hati + 0 hatj - 2hatk= 3hati - 2hatk`
`therefore |vec(PQ)| = sqrt((4)^(2) + (-2)^(2) + (-7)^(2)) = sqrt(16 + 4 + 49) = sqrt(69)`
`therefore vec(PQ)` कि दिशा में इकाई सदिश `vec(PQ) = vec(PQ)/(|vec(PQ)|) = (4hati - 2hatj - hatk)/sqrt(69)`
`=4/sqrt(69) hati - 2/sqrt(69) hatj - 7/sqrt(69) hatk`


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