1.

यदि `veca=5hati-hatj+3hatk` और `vecv-hati+3hatj-5hatk` तो दर्शाइए कि सदिश `veca+vecb` और `veca-vecb` लंबवत है।

Answer» यहां `veca+vecb=(5hati-hatj-3hatk)+(hati+3hatj-5hatk)=6hati+2hatj-8hatk`
और `veca-vecb=(5hati-hatj-3hatk)-(hati+hatj-5hatk)=4hati-hatj+2hatk`
इसलिए `(veca+vecb).(veca-vecb)=(6hati+2hatj-8hatk).(4hati-4hatj+2hatk)=24-8-16=0`
जब दो शून्येतर सदिश लंबवत होते है तब उनका अदिश गुणफल शून्य है।
अतः `veca+vecb`और `veca-vecb` लंबवत सदिश है।


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