1.

यदि `veca=hati+hatj-hatk` तथा `vecb=hati-hatj+hatk` हो तो `veca.vecb` का मान ज्ञात कीजिए तथा इन्हीं सदिशों द्वारा इनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Answer» `veca=hati+hatj-hatk`
तथा `vecb=hati-hatj+hatk`
`veca.vecb=(hati+hatj-hatk).(hati-hatj+hatk)`
`=hati.hati-hatj.hatj-hatk.hatk`
हम जानते हैं कि
`hati.hati=hatj.hatj=hatk.hatk=1`
`=1-1-1`
`=-1`
तथा `costheta=(veca.vecb)/(|veca|.|vecb|)`
`=(-1)/(sqrt(1+1+1).sqrt(1+1+1))`
`=(-1)/(sqrt(3).sqrt(3))=-1/3`
`theta=cos^(-1)(-1/3)`


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