InterviewSolution
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यदि `xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0` और `xney` हो,तो सिद्ध कीजिए कि `(dy)/(dx)=-1/(1+x^(2))` |
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Answer» `xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0` `rArrxsqrt(1+y)=-ysqrt(1+x)` दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, `x^(2)(1+y)=y^(2)(1+x)` `rArrx^(2)+x^(2)y=y^(2)+xy^(2)` `rArrx^(2)-y^(2)=xy^(2)-x^(2)y` `rArr(x+y)(x-y)=xy(y-x)` `rArr(x+y)(x-y)=-xy(x-y)` `rArrx+y=-xy` `rArry+xy=-x` `rArry(1+x)=-x` `rArry=(-x)/(1+x)` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=-[((1+x).1-x.(0+1))/((1+x)^(2))]` `rArr(dy)/(dy)=(-1)/((1+x^(2))` यही सिद्ध करना था| |
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