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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

यदि बंद कमरें में बिजली का पंखा चला दें तो क्या कमरे की हवा ठण्डी हो जायेगी? यदि नहीं तो हमें ठण्डक का अनुभव क्यों होता हैं?

Answer» कमरे की हवा गर्म हो जायेगी परंतु वाष्पन की दर बढ़ने के कारण हमें ठण्डक अनुभव होती है।
Discussion
2.

किसी गैस का प्रारम्भिमक ताप `-73^(@)C` है। इसे कि ताप तक गर्म करना चाहिये जिससे (A) गैस के अणुओं का वर्ग मूल वेग दोगुना हो जाये। (B)अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाये।

Answer» गैस का प्रारम्भि2क ताप `T_(1)=-73+743=200K`
(A) `v_(rms) prop sqrt(T)` अथवा `((v_(rms))_(1))/((v_(rms))_(2))=sqrt((T_(1))/(T_(2)))`
माना `T_(2)` ताप पर वर्ग माध्य मूल चाल दोगुनी हो जायेगी । अतः
`=1/2=sqrt(200/(T_(2)))`
`1/4=200/(T_(2))`
अथवा `T_(2)=800K =(800-273)^(@)C=527^(@)C`
(B) `E prop T` अतः `(E_(1))/(E_(2))=(T_(1))/(T_(2))`
माना `T_(2)` ताप पर अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जायेगी।
`:.1/2=200/(T_(2))`
`:.T_(2)=400K=(400-273)^(@)C=127^(@)C`
Discussion
3.

सामान्य ताप व दाब (NTP) पर वायु में ब्राउनी गतिज में `5xx10^(-17)` किग्रा द्रव्यमान के धुएं के कणों की वर्ग माध्य मूल चाल ज्ञात कीजिए। (`k=1.38xx10^(-23)` जूल/K)

Answer» `v_(rms)=sqrt((3kT)/m)`
प्रश्नानुसार `k=1.38xx10^(-23)` जूल/K, `m=5xx10^(-17)` किग्रा
N.T.P पर `T=0^(@)C=273K`
`:.v_(rms)=sqrt((3xx1.38xx10^(-23)xx273)/(5xx10^(-17)))`
`1.5xx10^(-2)` मीटर/सेकण्ड
Discussion
4.

यदि ऑक्सीजन का ताप `0^(@)C` से `273^(@)C` तक बढ़ा दें तो उसमें अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा किस अनुपात में बढ़ जायेगी?

Answer» `(E_(2))/(E_(1))=(T_(2))/(T_(1))=(273+273)/(0+273)=2` अतः गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जायेगी।
Discussion
5.

आदर्श गैस समीकरण में दिखाइए कि सार्वत्रिक गेस नियतांक `R` का मान 8.31 जूल/मोल-K है।

Answer» समीकरण `R=(PV)/T` में `P=1.013xx10^(5) "न्यूटन/मीटर"^(2), T=273K` तथा `V=22.4` लीटर `=22.4xx10^(-3) "मीटर"^(3)` रखने पर `R=8.31` जूल/(मोल-K)
Discussion
6.

किस ताप पर ऑक्सीजन के अणुओं का औसत वेग पृथ्वी से पलायन कर जने के लिए पर्याप्त हो जायेगा? पृथ्वी से पलायन वेग 11.0 किमी/सेकण्ड तथा ऑक्सीजन के एक अणु का द्रव्यमान `5.34xx10^(-26)` किग्रा है। (बोल्ट्जमान नियतांक `k=1.38xx10^(-23)` जूल /K)

Answer» माना T ताप पर ऑक्सीजन के अणुओं का औसत वेग पलायन वेग के बराबर है।
`v_(rms)=sqrt((3kT)/m)=v`
`:.T=(mv_(e)^(2))/(3k)`
प्रश्नानुसार `m=5.34xx10^(-26)` किग्रा `v_(e)=11.2` किमी/ सेकण्ड
`=11.2xx10^(3)` मीटर /सेकण्ड
`k=1.38xx10^(-23)` जूल /K
`:.T=(5.34xx10^(-26)xx(11.0xx10^(3))^(2))/(3xx1.38xx10^(-23))=1.56xx10^(5)K`
Discussion
7.

3 मोल तथा 2 मोल द्रव्यमान वाली दो आदर्श गैसों के ताप क्रमशः `27^(@)C` व `77^(@)C` हैं। इन्हें आपस में मिलाया जाता है। ऐसा करने से ऊष्मा की कोई हानि नहीं होती हैं इस मिश्रण का ताप साम्यावस्था में ज्ञात कीजिए।

Answer» अणुगति सिद्धांत से गैस के अणु की माध्य गतिज ऊर्जा `=3/2kT`
माना गैस के अणुओं की संख्या `n_(1)` व `n_(2)` है। ऊर्जा संरक्षण के नियम से
`n_(1) . 3/2 kT_(1)+n_(2) . 3/2 kT_(2)=(n_(1)+n_(2))3/2kT`
`n_(1)T_(1)+n_(2)T_(2)=(n_(1)+n_(2))T`
`:.T=(n_(1)T_(1)+n_(2)T_(2))/(n_(1)+n_(2))`………..i
प्रश्नानुसार `T_(1)=273+27=300K,T_(2)=273+77=350K`
`n_(1)=mu_(1)N=3N,n_(2)=mu_(2)N=2N`
जहां `N` अवोगाद्रो संख्या है।
समीकरण (i) से `T=((3N)xx300+(2N)xx350)/(3N+2N)`
`=(900+700)/5=1600/5`
`=320K=(320-273)^(@)C=47^(@)C`
Discussion
8.

एक कमरें में जिसकी धारिता `25.0 "मीटर"^(3)` है `27^(@)C` ताप और 1 atm दाब पर वायु के कुल अणुओं (जिनमें नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, जलवाष्प और अन्य सभी अवयवों के कण सम्मिालित है) कयी संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer» कमरें का आयतन `(V)=25.0 "मीटर"^(3)`
ताप `(T)=27^(@)C=(273.15+27)K`
`=300.15K`
दाब `(p)=1` atm
`=1.013xx10^(5)Pa`
हम जानते हैं `pV=nk_(B)T`
वायु के कुल अणुओं की संख्या
`n=(pV)/(k_(B)T)=(1.013xx10^(5)xx25)/(1.38xx10^(-23)xx300)`
`=6.11xx10^(26)` अणु
Discussion
9.

नाइट्रोजन गैस के एक सिलेण्डन में 2.0 atm दाब एवं `17^(@)C` ताप पर, नाइट्रोजन अणुओं के माध्य मुक्त पथ एवं संघट्ट आवृत्‍ति का आंकलन कीजिए। नाइट्रोजन अणु की त्रिज्या लगभग `1.0Å` लीजिए। संघट्ट –काल की तुलना अणुओं द्वारा दो संघट्टों के बीच स्वतंत्रतापूर्वक चलने में लगे समय से कीजिए। (नाइट्रोजन का आण्विक द्रवयमान `=28.0` amu)

Answer» दाब `(p)=2 atm=2xx1.0.13xx10^(5) "न्यूटन / मीटर"^(2)`
ताप `(T)=17.273.15K`
`=290.15K`
अणुभार `(M)=28` ग्राम
वर्ग माध्य मूल वेग `v_(rms)=sqrt((3RT)/M)`
`v_(rms)=sqrt((3xx8.314xx290.15)/(28xx10^(-3)))` (मान रखने पर)
`=508.26` मीटर/सेकण्ड
मुक्त पथ हेतु `(l)=1/(sqrt(2)pi nd^(2))`………i
`n=` गैस के अणुओं का घनत्व
`=` एकांक आयतन में गैस के अणुओं की संख्या
`pV=n’kT`
जहां `n’=` गैस के मोलों की संख्या है
`:.(n’)/V=p/(kT)=n`
समीकरण (i) में `n` का मान रखने पर
`l=(kT)/(sqrt(2)pid^(2)xxp)`
मान रखने पर
`l=(1.38xx10^(-23)xx290.15)/(sqrt(2)xx3.14xx(2xx10^(-10))^(2)xx2xx1.013xx10^(5))`
`=(1/38xx29xx10^(-7))/(1.414xx3.14xx4xx2.06)=1.11xx10^(-7)` मीटर
अतः मुक्त पथ आवृत्‍ति `l=1.11xx10^(-7)` मीटर
संघट्ट आवृति `=` प्रति सेकण्ड टक्करों की संख्या
`=(v_(rms))/l=508.26/(1.11xx10^(-7))`
`=5.1xx10^(9) "सेकण्ड"^(-1)`
संघट्ट में लिया गया समय `=d/(v_(rms))`
जहां `d=` अणु का व्यास है।
`=(2xx1xx10^(-10))/508.26`
`=4xx10^(-13)` सेकण्ड
दो क्रमागत टक्करों में लिया गया समय
`=l/(v_(rms))=(1.11xx10^(-7))/508.26`
`=2xx10^(-10)` सेकण्ड
अतः क्रमागत टक्करों में लिया गया समय एक टक्कर में लिए गये समय का 500 गुना है। अतः गैस का एक अणु अधिकांश्तः स्वतंत्र विचरण करता है।
Discussion
10.

किस तप पर ऑर्गन गैस सिलेण्डन में अणुओं की `v_(rms)-20^(@)C` पर हीलियम गैस परमाणुओं की `v_(rms)` के बराबर होगी? (`Ar` का परमाणु द्रव्यमान `=39.9` amu एवं हीलियम का परमाणु द्रव्यमान `He=4.0` amu)

Answer» `Ar` परमाणु की वर्ग माध्य मूल चाल
`(v_(rms))_(Ar)=sqrt((3RT_(Ar))/(M_(Ar)))`………….i
`He` की वर्ग माध्य मूल चाल
`(v_(rms))_(He)=sqrt(((3RT)_(He))/(M_(He)))`……….ii
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर
`((v_(rms))_(Ar))/((v_(rms))_(He))=sqrt((3RT_(Ar))/(M_(Ar))xx(M_(He))/(3RT_(He)))`
`(v_(rms))_(Ar)=(v_(rms))_(He)`
या `1=sqrt(((T_(Ar))/(T_(He))).((M_(He))/(M_(Ar))))`
`(M_(He))/(M_(Ar))=(T_(He))/(T_(Ar))`
`:.T_(Ar)=T_(He)((M_(Ar))/(M_(He)))`
`=253.15(39.9/4)`
`=2523.675K`
`=252xx10^(3)K`
Discussion
11.

एक खुले मुंह के बर्तन में `60^(@)C` पर वायु भरी है। बर्तन को किन ताप पर गर्म करें कि इस वायु का`1/4` भाग बाहर निकल जाये?

Answer» यदि बर्तन में वायु का दाब `P` आयतन `V` ताप `T` तथा अणुओं की संख्या `n` हो तो अणुगति सिद्धांत से
`PV=nkT`
खुले मुंह के बर्तन में P तथा V नियत है अतः
`PV=nkT=` नियतांक
`n_(1)T_(1)=n_(2)T_(2)`
प्रश्नानुसार `n_(1)=n,T_(1)=60+273=333K`
`n_(2)=(3n)/4, T_(2)=?`
अतः `n xx 333= (3n)/4xx T_(2)`
अथवा `T_(2)=4/3xx333=444K=(444-273)^(@)C=171^(@)C`
अथवा `T_(2)=4/3xx333=444K=(444-273)^(@)C=171^(@)C`
Discussion
12.

0.993 वायुमण्डल दाब पर किसी गैस का आयतन 2.40 मिली है। 0.500 वायुमण्डल दाब पर गैस का आयतन क्या होगा? ताप व गैस की मात्रा स्थिर है।

Answer» प्रश्नानुसार `P_(1)=0.993` वायुमण्डल `V_(1)=2.40` मिली
`P_(2)=0.500` वायुमण्डल `V_(2)=?`
बॉयल के नियम से `P_(1)xxV_(1)=P_(2)xxV_(2)`
`V_(2)=(P_(1)xxV_(1))/(P_(2))=(0.993xx2.40)/(0.500)=4.77` मिली
Discussion
13.

किसी भाग में प्रति ` "सेमी"^(3)` गैस के औसतन 5 अणु हैं। गैस का ताप `3K` है। इस भाग में गैस का औसत दाब क्या है? (`k=1.38xx10^(-23)` जूल/केल्‍विन)

Answer» गैस के `n` अणुओं के लिए आदर्श गैस समीकरण
`PV=nkT`
`:.P=(nKT)/V`
प्रश्नानुसार `n=5,V=1 "सेमी"^(3)=10^(-6) "मीटर"^(3),T=3K`
`k=1.38xx10^(-23)` जूल/केल्‍विन
`P=(5xx1.38xx10^(-23)xx3)/(10^(-6))=2.07xx10^(-16)` पास्कल
Discussion
14.

समान ताप पर दो गैसों के वाष्प घनत्वों का अनुपात `8:9` है। इन अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेगों की तुलना कीजिए।

Answer» `(v_(1 rms))/(v_(2 rms))=sqrt((M_(2))/(M_(1)))=sqrt((rho_(2))/(rho_(1)))=sqrt(9/8)=3/(2sqrt(2))`
Discussion
15.

यद्यपि किसी गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल गैस में ध्वनि की चाल की कोटि की होती है फिर भी कमरे के एक कोने में गंधयुक्त गैस की बोतल खोल देने पर इसकी गंध दूसरे कोने में कुछ समय बाद पहुंचती है क्यों?

Answer» गैस के अणु परस्पर तथा वायु के अणुओं से टकराते रहते है जिससे उनका निश्चित दिशा में अनुगमन धीरे-धीरे होता है।
Discussion
16.

हीलियम गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल हाइड्रोजन गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल की `1/2` है। यदि हाइड्रोजन गैस का ताप `27^(@)C` है तो हीलियम गैस के ताप की गणना कीजिए।

Answer» `v_(rms)=sqrt((3RT)/M)`
माना हीलियम गैस का ताप `T` है।
हाइड्रोजन के लिए (`M=2` ग्राम)
`v_(H)=sqrt((3R(27+273))/(2xx10^(-3)))=sqrt((3Rxx300)/(2xx10^(-3)))`………..i
हीलियम के लिए (`M=4` ग्राम)
`v_(He)=sqrt((3R.T)/(4xx10^(-3)))` ………..ii
समीकरण (i) तथा (ii) से
`(v_(H))/(v_(He))=sqrt((3Rxx300)/(2xx10^(-3))xx(4xx10^(-3))/(3R.T))=sqrt(600/T)`………iii
प्रश्नानुसार `(v_(He))/(v_(H))=2`……..iv
समीकरण (iii) व (iv) से `sqrt(600/T)=2`
`600/T=4,:.T=600/4=150K`
`T=(150-273)^(@)C=-123^(@)C`
Discussion
17.

वायुमण्डल के ऊपरी भाग का गतिक ताप `10^(3)K` की कोटि का है, परंतु फिर भी वहां काफी ठण्ड रहती है क्यों?

Answer» यद्यपि उच्च ताप के कारण अणु की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा अधिक होगी परंतु ऊंचाई पा वायु दाब बहुत कम होने के कारण वहां प्रति एकांक आयतन में अणुओं की संख्या बहुत कम रह जाती है। अतः प्रति एकांक आयतन अणुओं की कुल ऊर्जा (ऊष्मा घनत्व) कम हो जाती है जिससे वहां ठण्ड रहती है।
Discussion
18.

एक बर्तन में दो विभिन्न गैसों का मिश्रण भरा है। कारण सहित बताइए कि (i) क्या दोनों गैसों की प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जायें समान होगी? (ii) क्या अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग `v_(rms)` समान होगें? (iii) क्या दाब समान होंगे?

Answer» (i)हां, क्योंकि प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा केवल ताप पर निर्भर होती है अर्थात `E=3/2kT` (ii) नहीं क्योंकि उनके अणुभार अलग हैं `(v_(rms)=sqrt((3RT)/M))` (iii) दाब के बारे में कुछ नहीं कहा जा सकता क्योंकि गैसों के घनत्व का उल्लेख नहीं है
`(P=1/3 rho v_(rms)^(2))`
Discussion
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