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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

151.

एक गृह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 18 गुना तथा उसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है|ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होगा? (पृथ्वी पर g =10 मीटर/सेकण्ड`""^(2 )`)

Answer» [ 20 मीटर/सेकण्ड `""^(2 )` ]
Discussion
152.

यदि पृथ्वी व सूर्य के बीच की दुरी वर्तमान दुरी की आधी हो तो एक वर्ष में दिनों की संख्या होगी-A. `30`B. `129`C. `200`D. `60`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
153.

अपनी ध्रुवीय अक्ष के परितः पृथ्वी के घूर्षण की कोणीय चाल कितनी हो जाएँ जिससे विषुवत रेखा पर वस्तुएं भारहीन हो जायें |इस पृथ्वी में दिन कितने मिनट का होगा?

Answer» `[ 1.24xx10^(-3)` रेडियन/सेकण्ड 84 मिनट ]
Discussion
154.

एक ग्रह सूर्य के परित : पृथ्वी की अपेक्षा दोगुनी तेजी से घूम रहा है । उसकी सूर्य से दुरी खगोलीय मात्रक में क्या है ?

Answer» कक्षीय चाल `v=sqrt((GM)/(r))` से `vprop(1)/(sqrt(r))` यदि पृथ्वी की कक्षीय चाल `v_(1)`, कक्षा की त्रिज्या `r_(1)`,ग्रह की कक्षीय चाल `v_(2)` तथा की त्रिज्या `r_(2)` हो तो
`(v_(1))/(v_(2))=sqrt((r_(2))/(r_(1)))`
अथवा `r_(2)=r_(1)((v_(1))/(v_(2)))=(1A.U.)xx((1)/(2))^(2)=0.25A.U`.
Discussion
155.

M द्रव्यमान के दो भागो m तथा (M -m ) में बांटकर कुछ दुरी पर रख दिया जाता है| `(m)/(M)` के किस मान के लिए इन भागों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम होगा? (दोनों भाग बिंदु द्रव्यमान है)

Answer» यदि दोनों भागो m तथा (M -m ) के बीच की दुरी r हो तो इनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल
` " " F=(Gm(M-m)) /(r^(2) )=(G)/(r^(2))(mM-m^(2))`
जहाँ `G,r,M` नियत है| F अधिकतम होने के लिए-
` " "(mM -m^(2) ) ` अधिकतम होना चाहिए
अतः `" "(d)/(dm) (mM-m^(2))=0`
` " " M - 2m =0` ltbr gt` " " M =2m ` अथवा ` " "(m)/(M) =(1)/(2)`
अतः बल अधिकतम तब होगा जब दोनों भाग बराबर हो(निश्चित दुरी के लिए)|
Discussion
156.

दो वस्तुओ के बीच लगनेवाले गुरुत्वाकर्षण बल का क्या होगा, यदि वस्तुओ के बीच की दुरी दोगुनी कर दी जाए?

Answer» वस्तुओ के बीच की दुरी दोगुनी करने पर `1/4` गुना हो जाएगा।
Discussion
157.

यदि पृथ्वी कि सूर्य से दुरी वर्तमान दुरी कि दोगुनी हो जायें तो वर्ष में कितने दिन हो जायेंगे?

Answer» `1033` दिन `(T^(2) prop r^(3))`
Discussion
158.

निश्चित दुरी पर रखे m तथा M द्रव्यमान के कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है|यदि 2m द्रव्यमान का अन्य कण m द्रव्यमान के साथ रख दिया जाये तो नई स्थिति में(i ) m तथा M के बीच बल क्या होगा? (ii ) M पर कुल बल क्या होगा?

Answer» Correct Answer - (i) `F ,(ii) 3F`
Discussion
159.

किस माध्यम में दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिक होगा?

Answer» Correct Answer - सभी में समान होगा|
Discussion
160.

m तथा M द्रव्यमान के दो गोले वायु में स्थित है तथा इनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है|यदि इनके चारों और विशिष्ट घनत्व 3 का द्रव भर दिया जाता है,तब गुरुत्वाकर्षण बल होगा-A. `F`B. `(F)/(3)`C. `(F)/(9)`D. `3F`

Answer» Correct Answer - A
Discussion
161.

यही दो कणों के बीच कि दुरी दोगुनी हो जायें तो इनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल पर क्या प्रभाव होगा?

Answer» Correct Answer - एक-चौथाई हो जाएग|
Discussion
162.

1 किग्रा तथा 10 किग्रा द्रव्यमान के दो कण 1 मीटर की दुरी पर - (i ) वायु में(ii ) निवार्त में स्थित है| इनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए|

Answer» [प्रत्येक स्थिति में `6.67xx10^(-10)` न्यूटन]
Discussion
163.

20 किग्रा का एक गोला 10 किग्रा द्रव्यमान के दूसरे गोले को `3.3xx10^(-7)` न्यूटन बल से आकर्षित करता है|यदि गोलों के केन्द्रो के बिच की दुरी 20 सेमि हो तो G का मान ज्ञात कीजिए|

Answer» [`6.6xx10^(11) ` न्यूटन-मीटर /किग्रा `""^(2 )` ]
Discussion
164.

सूर्य के द्रव्यमान से 2.5 गुने द्रव्यमान का कोई तारा 1.2 किमी आमाप से निपात होकर 1.2 परिक्रमण प्रति सेकण्ड से घूर्णन कर रहा है । (इसी प्रकार के संहत तारे को न्यूट्रॉन तारा कहते हैं । कुछ प्रेक्षित तारकीय पिण्ड ,जिन्हें पल्सर कहते हैं ,इसी श्रेणी में आते हैं ।) इसके विषुवत वृत्त पर रखा कोई पिण्ड , गुरुत्व बल के कारण ,क्या इसके पृष्ठ से चिपका रहेगा ? (सूर्य का द्रव्यमान `=2xx10^(30)` किग्रा)

Answer» यदि किसी वस्तु पर लगा गुरुत्वाकर्षण बल अभिकेंद्र बल के बराबर या इससे अधिक है,तब पिण्ड गुरुत्व के कारण तारे के पृष्ठ से चिपका रहेगा ,क्योंकि इस स्थिति में अपकेन्द्र बल गुरुत्वाकर्षण बल से कम होता है इसलिए पिण्ड गिरने के योग्य नहीं रहता है, अर्थात
`mgge(mv^(2))/(r)`
या `gge(v^(2))/(r)`
दिया है,
तारे का द्रव्यमान `(M)=2.5xx2xx10^(30)` किग्रा
`=5.0xx10^(30)` किग्रा
त्रिज्या `(R )=12` किमी
`=12xx10^(3)` मीटर
गुरुत्वीय त्वरण `(g)=(GM)/(R^(2))`
`=(6.67xx10^(-11)xx5.0xx10^(30))/((12xx10^(3))^(2))`
`=0.2316xx10^(13) " मीटर"//"सेकण्ड"^(2)`
`=2.3xx10^(12) " मीटर"//"सेकण्ड"^(2)`
अब, अभिकेन्द्र त्वरण `(v^(2))/(r)=((romega)^(2))/(r)" "(becausev=romega)`
`=romega^(2)=r(2pin)^(2)(becauseomega=2piomega)`
`=12xx10^(3)xx(2xx3.14xx12)^(2)`
`=(12xx10^(3)xx4xx9.87xx144)`
`=1065.95xx10^(3)`
`=1.1xx10^(6)" मीटर"//"सेकण्ड"^(2)`
क्योंकि, `g gt(v^(2))/(r)`, अतः पिण्ड तारे के पृष्ठ से चिपका रहेगा ।
Discussion
165.

जैसा कि आपने इस अध्याय में सीखा है , कि कोई तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी के पृष्ठ से लगभग 36.000 किमी ऊँचाई पर पृथ्वी कि परिक्रमा करता है । इस उपग्रह के निर्धारित स्थल पर पृथ्वी के गुरुत्व बल के कारण विभव क्या है ? (अन्नत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य लीजिए) पृथ्वी का द्रव्यमान `=6.0xx10^(24)` किग्रा ,पृथ्वी की त्रिज्या =6400 किमी

Answer» दिया है ,
पृथ्वी की त्रिज्या `R_(e)=6400` किमी
पृथ्वी का द्रव्यमान `M_(e)=6.0xx10^(24)` किग्रा
भू -स्थिर उपग्रह की ऊँचाई h=36000 किमी
`therefore` गुरुत्वीय विभव `V=-(GM_(e))/((R_(e)+h))`
`=-(6.67xx10^(-11)xx6.0xx10^(24))/((6400+36000)xx10^(3))`
`=-(40.02xx10^(13))/(42400xx10^(3))`
`=-(40.02)/(4.24)xx10^(6)`
`=-9.43xx10^(6)J//` किग्रा
Discussion