InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
एक टेलीविजन कम्पनी दो प्रकार के मॉडल A तथा B बनाती हैं तथा इन्हें बनाने के लिए उसके पास तीन वृहत विभाग हैं जिनकी मासिक क्षमता निम्न प्रकार हैं - मॉडल A की प्रति इकाई पर 400 रुपये तथा B की प्रति इकाई पर 100 रुपये का लाभ होता हैं । लेखाचित्र व्दारा समस्या का हल करो तथा बताओ कि अधिकतम लाभ प्राप्त करने हेतु A तथा B की कितनी इकाइयाँ बनायी जायें ? |
| Answer» अधिकतम करोः `z = 400x_(1) + 100x_(2)` , प्रतिबंध `4x_(1) + 2x_(2)le 1600. 2.5x_(1) + x_(2) le 1200, 4.5x_(1) + 1.5x_(2) le 1600` तथा `x_(1) , x_(2) ge ` इष्टतम हलः मॉडल A की 355 इकाई , मॉडल B की शून्य इकाई , अधिकतम लाभ = Rs. 1,42.000 | |
| 2. |
एक हल्का पेय पदार्थ बनाने वाली कम्पनी के P और Q दो प्लांट हैं । प्रत्येक प्लांट A,B,C तीन प्रकार के पेय पदार्थ बनाता हैं । दोनों प्लांट की पेय पदार्थो को बनाने की दैनिक क्षमता ( बोतलों में ) निम्न प्रकार हैं - जून माह में बाजार स्थिति से पता चलता हैं कि A की 24,000 बोतल B की 16000 बोतल एंव C की 48000 बोतल की माँग रहने की सम्भावना हैं । प्लांट P और Q को चलाने का दैनिक खर्चा क्रमशः 6000 रुपये और 4000 रुपये आता हैं । लेखाचित्र विधि से ज्ञात कीजिए कि जून माह में कम्पनी को प्रत्येक प्लांट कितने दिन चलाना चाहिए ताकि लागत खर्च निम्नतम हो एंव बाजार माँग की पूर्ति होती रहे ? |
| Answer» न्यूनतम करो `z = 6000x_(1) + 4000x_(2) `, प्रतिबंध `3x_(1) + x_(2) ge 24, x_(1) + x_(2) ge 16, x_(1) + 3x_(2) ge 24`, तथा `x_(1) ge 0 , x_(2) ge 0` इष्टतम हलः P तथा Q प्लांट 4 और 12 दिन चलने चाहिए , निम्नतम लागत = Rs. 72000 | |
| 3. |
एक कम्पनी दो तरह के उत्पाद A तथा B का विक्रय करती हैं । A पर उसे 40रुपये का तथा B पर 30 रुपये का लाभ प्रति इकाई प्राप्त होता हैं । दोनों उत्पाद समान उत्पादन विधि से तैयार कराये जाते हैं तथा दो भिन्न - भिन्न बाजारों में बेचे जाते हैं । उत्पादन विधि की क्षमता 30000 मानव घण्टों की हैं । A की प्रति इकाई तैयार होने में तीन घण्टे तथा B की एक इकाई के तैयार होने में एक घण्टा लगता हैं । बाजार का सर्वेक्षण करने पर कम्पनी को मालूम हुआ कि A तथा B की क्रमशः 8,000 तथा 12,000 इकाईयों का अधिकतम विक्रय हो सकता हैं । लेखाचित्र विधि से समस्या का हल करो तथा बताओं कि अधिकतम लाभ के लिये कम्पनी को A तथा B की कितनी इकाईयों का विक्रय करना चाहिये ? |
| Answer» अधिकतम करो `z = 40x_(1)+ 30x_(2)`प्रतिबंध `3x_(1) + x_(2) le 30,000 , x_(1) le 8,000, x_(2) le 12,000` तथा ` x_(1)ge0, x_(2) 0` इष्टतम हलः उत्पाद A की 6000 इकाई तथा B की 12000 इकाई , अधिकतम लाभ = Rs. 600000 | |
| 4. |
एक कारखाने में दो प्रकार के पेंच A और B बनते है । प्रत्येक के निर्माण में दो मशीनो के प्रयोग की आवश्यकता होती है , जिसमे एक स्वचलित और दूसरी हस्तचालित है । एक पैकेट पेंच A के निर्माण में 4 मिनट स्वचलित और 6 मिनट हस्तचालित मशीन तथा एक पैकेट पेंच B के निर्माण में 6 मिनट स्वचलित और 3 मिनट हस्तचालित मशीन का कार्य होता है । प्रत्येक मशीन किसी भी दिन के लिए अधिकतम 4 घंटे काम के लिए उपलब्ध है । निर्माता पेंच A के प्रत्येक पैकेट पर रु 7 पेंच B के प्रत्येक पैकेट पर रु 10 का लाभ कमाता है । यह माने हुए कि कारखाने में निर्मित सभी पेंचों के पैकेट बिक जाते है । ज्ञात कीजिए कि प्रतिदिन कितने पैकेट विभिन्न पेंचों के बनाए जाएँ जिसे लाभ अधिकतम तो तथा अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए । |
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Answer» Correct Answer - अधिकतम लाभ = रु 410,30 पैकेट स्क्रू A और 20 पैकेट स्क्रू B के । अधिकतम `Z=7x+10y`, व्यवरोध - `4x+6yle 240,6x+3yle240` और `xge0,yge0`. |
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| 5. |
निम्नलिखित असमीकरण निकायः `2x + y le 10, x + 3y le 15, x, y ge 0` से निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिन्दुः (0,0), (5,0),(3, 4) और (0,5) है । माना कि Z = px + qy, जहाँ p, `q gt 0,` p तथा q के लिए निम्नलिखित में कौन प्रतिबन्ध उचित है ताकि Z का अधिकतम (3, 4) और (0, 5) दोनों पर घटित होता है?A. p =qB. p = 2qC. p = 3qD. q = 3p |
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Answer» Z का अधिकतम मान अद्वितीय है । दिया है कि Z का अधिकतम मान दो बिंदुओं (3, 4) तथा (0, 5) पर प्राप्त होता है । (3, 4) पर Z का मान = (0, 5) का Z का मान `rArr p(3) + q(4) = p(0) + q(5)` `rArr 3p + 4q = 5q rArr 3p = p` |
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