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1.

6 से कम तथा 8 से अधिक पूर्णांकों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Answer» Correct Answer - रिक्त समुच्चय
ऐसा कोई भी पूर्णांक नहीं है जो 6 से छोटा 8 व से बड़ा हो।
Discussion
2.

रिक्त स्थान की पूर्ति करो। (i) ऐसा समुच्चय जिसमे कोई अवयव न हो .......... समुच्चय कहलाता है। (ii) यदि `A={1,2,3}` तथा `B={3,2,1}` है, तब `A` व `B` ..........समुच्चय कहलाते है। यदि `A={a,b,c}` तथा `B={C,d,e}` है, तब `A` व `B` .......... समुच्चय कहलाते है।

Answer» Correct Answer - (i) रिक्त (ii) सम (iii) तुल्य:
वह समुच्चय जिसमे कोई भी अवयव न हो , रिक्त समुच्चय कहलाता है।
Discussion
3.

निनलिखित समुच्चयों को सारणीबद्ध विधि (tabular method) द्वारा प्रदर्शित कीजिए । (i) `A_(1)={x:x` अंग्रेजी वर्णमाला में e से पूर्व आने वाले अक्षर है } (ii) `A_(2)`={SETS शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय है} (iii) `A_(3)={x:x` एक प्राकृत संख्या है जो 6 से कम है} (iv) `A_(4)={x:x` एक दो अंकों वाली प्राकृत संख्या है, जिसके अंकों का योग 8 है} (v) `A_(5)={x:x` एक पूर्ण वर्ग है `x lt50}` (vi) `A_(6)={x:x^(2)=4,x`एक वास्तविक संख्या है} (vii) `A_(7)={x:x` एक प्राकृत संख्या है जो 6 का गुणक है `x^(2) lt 390}` (viii) `A_(8)={x:x^(2)-5x+6=0}`

Answer» Correct Answer - `(i), {a,b,c,d} (ii) {S,E,T} (iii) {1,2,3,4,5,}, (iv) {17,26,35,44,53,62,71,80}`
(iv) `{1,4,9,16,25,36,49}, (vi) { 2,-2} (vii) {,6,12,18}; (viii) {2,3};`
प्रकृत संख्या 6 से कम इस प्रकार ही गयी है,
`1,2,3,4,5`
Discussion
4.

निम्नलिखित समुच्चय के अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए। (i) `A={x:x^(2)le16: x in Z}` (ii) `B={x:x le5` व `x in N}` (iii) `C=(x: x in N` व `x,15` एक एक गुणनखण्ड है} (vi) `D={x:x,31` दिनों का महीना है} (v) `F={x:x-(1)/(2)` व `(1)/(2)` के बीच एक पूर्णांक है}

Answer» Correct Answer - `(i) {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} (ii) {1,2,3,4,5} (iii) {1,3,5,15}`
(iv) {जनवरी,मार्च, मई , जुलाई , अगस्त, अक्टूबर,दिसम्बर} (v) {0}
पूर्णांक जो समीकरण `x^(2) le16` को सन्तुष्ट करते है,
`-4,-3,-2,-1,1,2,3,4`
Discussion
5.

समुच्चय `{1,2,3,4,5}` के घात समुच्चय में अवयवों की संख्या है-A. 16B. 32C. 64D. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - B
Discussion
6.

माना A,B व C तीन समुच्चय है, जबकि `AuuB=AuuC` तथा `AnnB=AnnC` तब सिद्ध कीजिए। B=C

Answer» दिया है-
`AuuB=AuuC` तथा `AnnB=AnnC`
सिद्ध करना है-`B=C`
`:. AuuB=AuuC`
`rArr (AuuB)nnC=(AuuC)nnC`
`rArr (AuuC)uu(BnnC)=(AnnC)uu(CnnC)`
`rArr (AnnB)uu(BnnC)=(AnnC)uuC " " ( :. AnnC=AnnB)`
`rArr (AnnB)uu(BnnC)=C " " ( :. AnnC subeC)`
`:. C=(AnnB)uu(BnnC) " "....(i)`
पुनः `AuuB=AuuC`
`rArr (AuuB)nnB=(AuuC)nnB`
`rArr (AnnB)(BnnB)=(AnnB)uu(CnnB)`
`rArr (AuuB)uuB=(AnnB)uu(BnnC)`
`rArr B=(AnnB)uu(BnnC)" " ( :. AnnB subeB) " " ....(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से `B=C`
Discussion
7.

यदि `A={2,5,6,7}, B={0,2,5,7}` तथा `C={1,2,3,5,6,}` तो सिद्ध कीजिए की- `Auu(BnnC)=(AuuB)nn(AuuC)`

Answer» बायाँ पक्ष `A=uu(BnnC)={2,5,6,7}uu={2,5,6,7}uu[{0,2,5,7,8}nn{1,2,3,5,6}]`
`={2,5,6,7}uu{2,5}`
`={2,5,6,7}" "...(i)`
दायाँ पक्ष `=(AuuB)nn(AuuC)=[{2,5,6,7}uu{0,2,5,7,8}]-uu{2,5,6}uu{1,2,3,5,6}`
`{0,2,5,6,7,8} nn{1,2,3,5,6,7}`
`={2,5,6,7}" "...(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से
`Auu(BnnC)=(AuuB)nn(AuuC)`
Discussion
8.

यदि `A={a,b,p,d},B={p,d,e}` तथा `C={p,e,f,g}` तब `Auu(BuuC)` ज्ञात कीजिए ।

Answer» `BuuC={p,d,e,f,g}`
इसलिए `Auu(BuuC)={a,b,p,d,e,f,g,}`
Discussion
9.

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए। `A={1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7}`

Answer» समुच्चय A के प्रत्येक अवयव का अंश प्राकृत संख्या है और हर अंश से एक ज्यादा है।
अतः `A ={x : x =n/(n+1) n in N, 1 le n le 6}`
Discussion
10.

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए। `A ={a, e, i, o, u}`

Answer» माना की A का एक स्वेच्छ अवयव x है तो x अंग्रेजी वर्णमाला का कोई भी स्वर है।
इसलिए A = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है}
Discussion
11.

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए। `{5, 25, 125, 625}`

Answer» माना की `A ={5, 25, 125, 625}`
स्पष्ट है की 5 पर एक घात देने से प्रथम अवयव, 2 घात देने पर दूसरा अवयव, 3 घात देने से तीसरा अवयव तथा 4 घात देने से चौथा अवयव मिलता है।
अतः `A ={x : x =5^(n), n in N, 1 le n le 4}`
Discussion
12.

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए। `{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}`

Answer» माना की A का एक स्वेच्छ अवयव x है तो -3 से 4 तक x कोई भी पूर्णक हो सकता है
इसलिए A = {x : x एक पूर्णांक है तथा `-3 le x le 4`}
Discussion
13.

निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों को सूचीबध कीजिए: C = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है}

Answer» C = { x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है जो k से पहले आता है}
`={b, c, d, f, g, h, j}`
Discussion
14.

यदि X व Y दो समुच्चय है तथा `n(X)=17,(Y)=23n,m(XuuY)=38` है, तब `n(XnnY)` ज्ञात कीजिए।

Answer» Correct Answer - `2`
`n(X)=17,b(Y)=23, n(XuuY)=38`
तब `n(X)+n(Y)-n(XnnY)=n(XuuY)` प्रयोग करने पर
Discussion
15.

निम्नलिखित में कौन-सा रिक्त समुच्चय है ?A. `{x:|x|=4,x in, N}`B. `{x:x^(2)+2x+1=0, x in R}`C. `{x:|x|le1, x in N}`D. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
16.

माना `A={1,2,3},B={3,4},C={4,5,6}` तो `Auu(BnnC)` है-A. `{3}`B. `{1,2,3,4,}`C. `{1,2,5,6}`D. `{1,2,3,4,5}`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
17.

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए : (i) `{3,6,9,12} " " (ii) {2,4,8,16,32}` (iii) `{5,25,125,625} " " (iv) {2,4,6,..}` (v) {1,4,9,..,100}

Answer» Correct Answer - (i) `{x:x = 3n` और `1 le n le 4`}, (ii) {`x: x = 2^(n)` और `1 le n le 5`}
(iii) `{x : x = 5^(n)` और `1 le n le 4`} , (iv) {`x :x` एक सम प्राकृत संख्या हैं }
(v) {`x : x= n^(2)` और `1 le n le 4`}
Discussion
18.

निम्नलिखित सम्मुचयो को रोस्टर (तालिका) विधि से लिखिए- (i) A={x:xएक पूर्णांक है और `-3ltxlt7}`, (ii) B={x:x संख्या 6 से काम एक प्राकृत संख्या है } (iii)C={x:x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंको का योगफल 8 है } (iv) D={x : x एक अभाज्य है जो संख्या 60 की भाजक है}, (v) E=TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय (vi) F= BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चयA. A={x:xएक पूर्णांक है और `-3ltxlt7},`B.C. C={x:x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंको का योगफल 8 है }D. D={x:x एक अभाज्य है जो संख्या

Answer» Correct Answer - (i) `A = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}`, (ii) `B = {1,2,3,4,5}` , (iii) `C = {17,26,35,44,53,62,71,80}`
(iv) `D = {2,3,5}`, (v) `E = {T,R,I,G,O,N,M,E,Y}`, (vi) `F = {B,E,T,R}`
Discussion
19.

निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए A = {x : x, एक पूर्णांक है और `-3 lt x lt 7`}

Answer» समुच्चय A के अवयव x जो -3 तथा 7 के बीच है।
`:. A={-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}`
Discussion
20.

निम्नलिखित समुच्चयों में अन्य अवयवों के गुणों के आधार पर तारांकित अवयव को लिखिए- ( A) {2,3,6,*} `" " `(B) {a,e,*,o,u}, (C ) `{(1)/(2),(2)/(3),(3)/(4),(4)/(5),*}," "` (D) {राम, लक्ष्मण, भरत,} (E ) {कौशल्या , सुमित्रा ,} (F ) {डॉ. राजेंद्र प्रसाद , डॉ .राधाकृष्णन , डॉ . जाकिर हुसैन , श्री वी. वी. गिरि, श्री फकरुद्दीन अली अहमद , श्री नीलम संजीव रेड्डी ,}

Answer» Correct Answer - (A) 8 , (B) `i` , (D) शत्रुधन (E ) कैकेयी (F) श्री ज्ञानी जैल सिंह
Discussion
21.

यदि X तथा Y दो समुच्चय है, तो `Xnn(XuuY)` बराबर है-A. XB. YC. `phi`D. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
22.

निम्नलिखित समुच्चयों को शब्दो में लिखिए - `(A) {2,4,6}, " " {a,e,I,o,u}`, (C ) `{5,15,20,25,30}, " " (D) {x | x gt 100, x` धन पूर्णाक}, `(E ){x|x lt 12`और `x gt 7`, धन पूर्णाक}

Answer» Correct Answer - (A) 8 से छोटी धन पूर्ण सम संख्याओं का समुच्चय , (B) अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय ।
(C ) 5 से विभाज्य और 35 से कम धन पूर्ण संख्याओं का समुच्चय
(D) 100 से बड़ी धन पूर्ण संख्याओं का समुच्चय
(E ) उन धन पूर्णांकों संख्याओं का समुच्चय जो 7 से बड़ी और 12 से कम हैं ।
Discussion
23.

बाई और रोस्टर रूप में लिखित और दाईंऔर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए। (i) `{1, 2, 3, 6}` (a) {x : x एक अभाज्य संख्या है और 6 का भाजक है} (ii) `{2, 3}` (b) {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} (iii) `{M, A, T, H, E, M, A, T, I, C, S}` (c) {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 का भाजक है} (iv) `{1, 3, 5, 7, 9}` (d) {x : x शब्द MATHEMATICS का अक्षर है}

Answer» (c) में दिया गया समुच्चय एक प्राकृत संख्या है जो 6 का भाजक है।
इसलिए (i) का मिलान (c) से है।
(a) में दिया गया समुच्चय एक अभाज्य संख्या है और 6 का भाजक है।
इसलिए (ii) का मिलान (a) से हैं।
(d) में MATHEMATICS शब्द में 11 अक्षर है जिसमे m दो बार और a दो बार और t दो बार है।
इसलिए (iii) का मिलान (d) से है।
(b) में दिया गया समुच्चय 10 से कम सभी विषम प्राकृत संख्याएँ है।
इसलिए (iv) का मिलान (b) से है।
Discussion
24.

निम्नलिखित समुच्चयों में कितने अवयव हैं? `A ={phi, {phi}, {phi, {phi}}}` `B = {x : x` एक सम पूर्णांक है और `x lt 19`} `C =` {`x : 0 le x le 1` और x एक परिमेय संख्या है}

Answer» (i) A के अवयव है : `phi, {phi}, {phi, {phi}}`
इसलिए A में तीन अवयव हैं।
`B={x : x =0, pm 2, pm 4, pm6,` और `x lt 19}`
`={...-4, -2, 0, 2, 4, 6, ..., 18}`
C भी अपरिमित समुच्चय है क्योंकि `1, 1/2, 1/3, 1/4, ...` सभी C के अवयव हैं।
Discussion
25.

यदि A और B कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं, तो `(A -B) uu (B -A)` बराबर हैA. `(A nn B) uu (A uu B)`B. `(A uu B)-(A nn B)`C. `A-(A nn B)`D. `(A uu B)-B`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
26.

समुच्चय `A={x:x in R, x^(2)=16` तथा `2x=6}` बराबर है-A. `phi`B. `{14,3,4}`C. {3}D. {4}

Answer» Correct Answer - A
Discussion
27.

यदि `A,B` तथा C एक समुच्चयो के अतिरिक्त समुच्चय है, तो `(A-B)uu(B-A)` बराबर है-A. `(AnnB)uu(AuuB)`B. `(AuuB)-(AnnB)`C. `A-(AnnB)`D. `(AuuB)-B`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
28.

`100` छात्रों की संख्या में ,गणित में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या है `55` तथा भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या `67` है, तो केवल भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या है-A. 33B. 22C. 45D. 20

Answer» Correct Answer - C
Discussion
29.

निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन-से समुच्चय एकल है- (A) {4}, `" " ` (B) {x|x एक सम अभाज्य संख्या}, (C )` {phi}, " " (D) {x | x lt 9`और `x gt 7` धन पूर्णाक संख्या}, (E ) {3,2}, `" " (F) {x : x^(2)=16}`,

Answer» Correct Answer - एकल समुच्चय =A,B,C,D
Discussion
30.

निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन-से समुच्चय किसके उचित उपसमुच्चय है ? A={x|x एक वर्ग है}, B={x|x एक चतुर्भुज है}, C={x|x एक सम चतुर्भुज है}, D={x|x एक आयत है}

Answer» Correct Answer - A समुच्चय B,C,D का उचित उप-समुच्चय हैD समुच्चय B का उचित उप-समुच्चय है , C समुच्चय B का उचित उप-समुच्चय है ।
Discussion
31.

यदि A, B, C तीन अरिक्त समुच्चय हैं, तो `(A uu C) nn B=` बराबर हैA. `A nn B nn C`B. `A uu B uu C`C. `phi`D. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
Discussion
32.

यदि तीन समुच्चय हो ताकि `A uu B=A uu C` तथा `A nn B =A nn C`, तोA. `A =B`B. `B =C`C. `A=C`D. `A=B=C`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
33.

यदि A और B असंयुक्त समुच्चय हो, तो `A uu B^(C)=`A. `A^(C)`B. `B^(C)`C. `A`D. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - B
Discussion
34.

यदि `n (A)=6`, तो `n {P (A)}=`A. 63B. 64C. 31D. 32

Answer» Correct Answer - B
Discussion
35.

निम्नलिखित समुच्चयों के उपसमुच्चय लिखिय। (i) `{:((i){a},(ii){a,b},(iii){a,b,c,},(iv)phi):}`

Answer» माना `A_(1)={a}`
`A_(1)` में अवयवों की संख्या =1
इसलिए कुल उपसमुच्चयों की संख्या `2^(1)=2` होगी जोकि निम्न प्रकार है।
`phi,{a}`
(ii) माना `A_(2)={a,b}`
`A_(2)` में दिये गये अवयवों की संख्या =2
`rArr A_(2)` में कुल समुच्चयों की संख्या `=2^(2)=4` जोकि निम्न प्रकार है।
`phi{a},{b},{a,b}`
(iii) उपरोक्तानुसार `A_(3)={a,b,c}` में कुल उपसमुच्चयों की संख्या `=2^(2)=8` है, जोकि निम्न प्रकार है।
`phi,{a},{b},{c},{a,b},{n,c},{a,b,c}`
(iv) रिक्त समुच्चय `phi` में अवयवो की संख्या `0` होती है।
इसलिए `phi` के उपसमुच्चयों की संख्या `=2^(@)=1` जोकि स्वयं `phi` है।
Discussion
36.

यदि A और B दो समुच्चय हो ताकि `A nn B^(C) =phi` तो `A uu B=`A. AB. BC. `A^(C)`D. `B^(C)`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
37.

यदि A और B दो समुच्चय हो ताकि `A nn B =A` तो `A uu B`A. समष्टीय समुच्चय `(Omega)`B. AC. BD. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
38.

यदि A और B दो अरिक्त समुच्चय हो ताकि `A uu B =A` तो `A nn B=`A. `phi`B. AC. BD. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
39.

समुच्चय A तथा B क्रमशः 3 और 6 अवयव हैं। `A uu B` में न्यूनतम कितने अवयव हो सकते हैं?A. 18B. 9C. 6D. 3

Answer» Correct Answer - C
Discussion
40.

यदि `A ={3, 5, 7, 9, 11}, B ={7, 9, 11, 13}, C ={11, 13, 15}` और `D ={15, 17}` तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए। `(A uu D) nn (B uu C)`

Answer» `A uu D={x : x in A` या `x in D}`
`={3, 5, 7, 9, 11, 15, 17}`
`Buu C={x : x in B` या `x in C}`
`={7, 9, 11, 13, 15}`
अब, `(A uu D) nn (B uu C)={x : x in (A uu D` और `x in (B uu C)}`
`={7, 9, 11, 15}`
Discussion
41.

यदि A और B दो ऐसे समुच्चय हैं की `n(A) =17, n(B)=23` तथा `n(A uu B)=38`, तो `n(A nn B)` ज्ञात कीजिए।

Answer» प्रश्न से, `n (A) =17, n (B)=23, n (A uu B)=38, n(A nn B)` ज्ञात करना है
हम जानते हैं की `n (A uu B)=n (A)+n (B) -n (A nn B)`
`:. N(A nn B)=n (A)+ n(B)-n (A uu B)`
`=17+23-38=2`
Discussion
42.

यदि `A =`{x : x एक प्राकृत संख्या है}, B ={x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C ={x : x एक विषम प्राकृत संख्या है} और D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए : `B nn D`

Answer» `B nn D={x : x in B` और `x in D}`
`={2}`
Discussion
43.

यदि `A ={3, 5, 7, 9, 11}, B ={7, 9, 11, 13}, C ={11, 13, 15}` और `D ={15, 17}` तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए। `A nn (B uu C)`

Answer» `B uu C={x : x in B` या `x in C}`
`={7, 9, 11, 13, 15}`
अब, `A nn (B uu C)={x : x in A` और `x in (B uu C)}`
`={7, 9, 11}`
Discussion
44.

यदि `A ={3, 5, 7, 9, 11}, B ={7, 9, 11, 13}, C ={11, 13, 15}` और `D ={15, 17}` तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए। `(A nn B) nn (B uu C)`

Answer» `A n B={x : x in A` और ` x in B}`
`={7, 9, 11}`
`B uu C ={x : x in B` या `x in C}`
`={7, 9, 11, 13, 15}`
अब, `(A nn B) nn (B uu C)={x : x in (A nn B)` और `x in (B uu C)}`
`={7, 9, 11}`
Discussion
45.

यदि `A= {1,2,3,4,5} ` तथा B = {1,3,5,7,9} तो `(A- B) uu (B-A)` को ज्ञात कीजिए।

Answer» Correct Answer - `{2,4,7,9}`
Discussion
46.

समुच्चय `A` में `3` अवयव और समुच्चय `B` में `4` अवयव है। `A` से `B` पर कितने सम्बन्ध परिभाषित किये जा सकते है?A. 144B. 12C. 24D. 64

Answer» Correct Answer - C
Discussion
47.

सिद्ध कीजिए यदि `A subB,B sub C,C subA` तब `A=B`

Answer» माना `x in B`
क्योकिं `B subC` इसलिए `x in C`
परन्तु `C subA rArr x in A`
`:.x in B rArr x in A` अथार्त `B subA`
अब `A sub B`
समाकरण (i) व (ii) में हम कह सकते है, की
`A sub B` व `B subA`
`rArr A=B`
Discussion
48.

यदि `A= {1,2,3} B ` = {1,3,5} तो `A nn B ` तथा `(A- B) uu (B-A)` के मान ज्ञात कीजिए।

Answer» Correct Answer - `{1,3},{2,5}`
Discussion
49.

निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण है ? (i) 2 से भाज्य विषम प्राकृत संख्याओं का समुच्चय (ii) सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय (iii) {x : x एक प्राकृत संख्या है, `x lt 5` और साथ ही साथ `x gt 7`} (iv {y : y) किन्ही भी दो समान्तर रेखाओ का उभयनिष्ठ बिंदु है}

Answer» Correct Answer - (i), (iii), (iv)
Discussion
50.

निम्नलिखित में से कौन-से परिमित समुच्चय है और कौन-सी अपरिमित ? (1) माह में दिनों का समुच्चय (2) प्राकृत संख्याओं का समुच्चय(3) 200 से छोटी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय (4) दो प्राकृत संख्याओं के बीच अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय (5) सभी अभाज्य सम प्राकृत संख्याओं का समुच्चय (6) 3 से छोटे सभी पूर्णांकों का समुच्चय (7) 3 के गुणांकों का समुच्चय ltbr gt (8) किसी रेखा पर पड़ने वाले बिन्दयों का समुच्चय (9) मनुष्य के सर पर वाले बिंदुओं का समुच्चय (10) रिक्त समुच्चय `phi`

Answer» (1) माह में दिनों की संख्या निश्चित होती है, इसलिए यह एक परिमित समुच्चय है।
(2) प्राकृत संख्याओं का समुच्चय एक अपरिमित समुच्चय है, क्योकिं इसकी गणना ख़त्म नहीं होती।
(3) 200 से छोटी प्राकृत संख्यायों की संख्या निश्चित होती है, इसलिए यह एक परिमित समुच्चय है ।
(4) किन्ही भी दो प्राकृत संख्यायों के बीच अपरिमेय संख्याएँ अनन्त है, अतः यह एक अपरिमित समुच्चय है।
(5)एकमात्र अभाज्य सम संख्या `2` है, अथार्त सही अभाज्य सम संख्याओं का समुच्चय {2} है । अतः यह एक परिमित समुच्चय है।
(6) 3 से छोटे पूर्णांक का समुच्यची `{3,2,1,0,-1,-2...}` जोकि एक अपरिमित समुच्चय है।
(7)3 के गुणांकों का समुच्यची `{3,6,9,12.....}` जोकि एक अपरिमित समुच्चय है।
(8) किसी भी रेखा पर पड़ने वाले बिंदुओं की संख्या अनन्त होती है, अतः यह एक अपरिमित समुच्चय है।
(9) मनुष्य के सिर पर बालों की संख्या हमेशा गिनी जा सकती है, इसलिए यह एक परिमित समुच्चय है।
(10) रिक्त समुच्चय हमेशा परिमित समुच्चय होता है।
Discussion