InterviewSolution
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| 51. |
यदि किसी सरल लोलक की लम्बाई चार गुनी कर दी जाये , तो उसकी दोलन आवृति हो जाएगीA. दोगुनीB. आधीC. चार गुनीD. चौथाई |
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Answer» Correct Answer - b |
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| 52. |
दो कण एक ही सरल रेखा में सरल आवर्त गति करते है उनके आयाम व् आवृति एक ही है जिस समय उनका विस्तापन आयाम से आधा होता है , वे एक-दूसरे को विपरीत दिशाओ में जाते हुए पार करते है उनमे कालांतर क्या है |
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Answer» सरल आवर्त गति की समीकरण `y=asin(omegat+phi)` जहाँ `(omegat+phi)` कला है जब विस्थापन , आयाम से आधा है `(y=a//2)` तब `a//2=asin(omegat+phi)` अथवा `sin(omegat+phi)=1/2` अथवा `omegat+phi=-30^@` अथवा `150^@` चूँकि इस छड़ दोनों कण विपरीत दिशाओ में है अतः उनमे से एक की कला `30^@` तथा दूसरे `150^@` की होगी उनमे कालांतर `120^@` का होगा |
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| 53. |
M द्रव्यमान के एक पिण्ड को एक स्प्रिंग से लटका कर ऊपर - नीचे दोलन कराया जाता है , तो उसका आवर्तकाल 1 सेकण्ड है यदि 3 किग्रा के एक ओर पिण्ड को उसके साथ लटका कर दोलन कराये जाने आवर्तकाल दोगुना हो जाता हो , तो M का मान ज्ञात कीजिये |
| Answer» Correct Answer - 1 किग्रा | |
| 54. |
चित्र 21.EIS में दिखाई गई सभी सतहे घर्षणरहित है, कार का द्रव्यमान M है, ब्लॉक का द्रव्यमान m है तथा स्प्रिंग नियतांक k है। प्रारंभ में कार तथा ब्लॉक विराम में हैं तथा स्प्रिंग अपनी स्वाभाविक लंबाई से `x_0` दूरी खिचा हुआ है। इस स्थिति से निकाय को गति करने के लिए छोड़ दिया जाता है। (a) दिखाएँ कि सड़क के फ्रेम से बलॉक तथा गाड़ी की गतियाँ सरल आवर्त गतयों है तथा इनके आयाम निकाले। (b) दोनों गतियों के आवर्तकाल निकालें |
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Answer» (a) `(Mx_0)/(M+m),(mx_0)/(M+m)` (b) `2pisqrt((mM)/(K(M+m)))` |
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| 55. |
एक घनाकार पिण्ड जिसकी भुजा 0.1 मीटर तथा द्रव्यमान 0.002 किग्रा है जल में तैर रहा है पिण्ड को थोड़ा-सा दबाकर छोड़ने पर पिण्ड दोलन करने लगता है पिण्ड का दोलनकाल ज्ञात कीजिये (जल का घनत्व =1 ग्राम/`"सेमी"^3` तथा g=9.8 मीटर/`"सेकण्ड"^2` |
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Answer» जल का घनत्व=1 `"ग्राम/सेमी"^3` = `10^3 " किग्रा/मीटर"^3` 0.028 सेकण्ड |
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| 56. |
क्या एक कृत्रिम भू-उपग्रह में लोलक-घड़ी प्रयुक्त कि जा सकती है |
| Answer» Correct Answer - नहीं | |
| 57. |
एक स्थिर लिफ्ट में लोलक का आवर्तकाल T नापा जाता है यदि लिफ्ट ऊपर की ओर g/३ त्वरण से जा रही है , तो सरल लोलक का आवर्तकाल होगाA. `sqrt3 T`B. `sqrt3/2T`C. `T/sqrt3`D. `T/3` |
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Answer» Correct Answer - b |
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| 58. |
कोई लोलक एक काफी ऊँचे भवन की छत से लटका है और सरल आवर्त ढोलक की भाटी मुक्त रूप से आगे-पीछे गति कर रहा है माध्य स्थिति से 5 मीटर की दुरी पर इसके गोलक का त्वरण 20 मीटर / `"सेकण्ड"^2` है दोलन का आवर्तकाल हैA. `2pi s`B. 1 sC. 2 sD. `pis` |
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Answer» Correct Answer - D `|a|=omega^2x` `20=omega^2xx5rArromega^2=4rArromega=2` `rArr T=(2pi)/omega=(2pi)/2=pi` सेकंड |
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| 59. |
एक सरल लोलक जिसकी लम्बाई 20 सेमी है एक लिफ्ट की छत से लटका है तथा 3.0 `"मीटर/सेकण्ड"^2` के त्वरण से ऊपर चढ़ रही है लोलक का आवर्तकाल ज्ञात कीजिये |
| Answer» Correct Answer - 0.79 सेकण्ड | |
| 60. |
एक सेकण्ड लोलक को ऐसे स्थान पर ले जाया जाता है जहाँ g का मान 981 सेमी/`"सेकण्ड"^2` के स्थान पर 436 सेमी/सेकण्ड है। लोलक का नया आवर्तकाल ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - 3 सेकण्ड। | |
| 61. |
एक कण की दोलनीगति की समीकरण `(d^2x)/(dt^2)=-bx` जिसमे x माध्य स्थिति से विस्थापन तथा b नियतांक है कण किस प्रकार की गति करेगा तथा इसका दोलनकाल क्या होगा |
| Answer» सरल आवर्त गति , `T=2pi//sqrtb` | |
| 62. |
एक सरल आवर्त गति का समीकरण x=10sin(40t+20) मीटर है , जहाँ t सेकण्ड में है | कण के वेग का समीकरण लिखिए |
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Answer» `v=(dx)/(dt)=10xx40cos(40t+20)` `=400 cos (40t+20)` |
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| 63. |
सरल आवर्त गति करते हुए एक पिण्ड का आवर्तकाल 0.05 सेकण्ड तथा आयाम 4 सेमी है पिण्ड का अधिकतम वेग होगाA. `1.6 pi` मीटर / सेकण्डB. `2pi` मीटर / सेकण्डC. `3.1pi` मीटर / सेकण्डD. `4pi` मीटर / सेकण्ड |
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Answer» Correct Answer - a |
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| 64. |
सरल आवर्त गति में एक पिण्ड का अधिकतम वेग 10 मीटर/सेकण्ड तथा आयाम 2.5 मीटर है पिण्ड का कोणीय वेग ज्ञात कीजिये |
| Answer» Correct Answer - 4 रेडियन/सेकण्ड | |
| 65. |
x-अक्ष पर सरल आवर्त गाति में चलते एक कण का आवर्तकाल उस न्यूनतम समय के बराबर होता है, जिसमें कण पुनः एक विशिष्ट वेग `vhati` प्राप्त करता है। इस v का मान हो सकता हैA. `v_(max)`B. 0C. 0 एवं `v_(max)` के बीचD. 0 एन `-v_(max)` के बीच |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 66. |
एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है गति का आयाम a है कण की a के पदों में वे स्थितियां बताइये जब कण की : (i) गतिज ऊर्जा शून्य है , (ii) स्थितिज ऊर्जा शून्य है ,(iii) स्थितिज ऊर्जा सम्पूर्ण ऊर्जा की एक-चौथाई है , (iv) स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा बराबर है |
| Answer» `(i) +-a, " "(ii)" 0", " "(iii)" "+-a//2, " "(iv)" "+-a//sqrt2` | |
| 67. |
सरल आवर्त गति करते हुए एक पिंड का अधिकतम त्वरण 24 मीटर / ` " सेकण्ड "^2` तथा अधिकतम वेग 16 मीटर / सेकण्ड पिण्ड की गति का आयाम हैA. `32//3` मीटरB. `3//32` मीटरC. `1024//9` मीटरD. `64//9` मीटर |
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Answer» Correct Answer - a |
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| 68. |
एक विद्यार्थी दाबा करता है कि उसने किसी कम पर बल लगाया है तथा कण सरल आवर्त गाति वह यह बलाने से मना कर रहा है कि नियत है या नही। मान ले कि उसका वकतय x के केवल धनात्मक मानों के लिए हो है तथा कम पर अन्य कोई बल कार्यरत नहीं है. तोA. x बढ़ने के साथ बड़ता हैB. बड़ने के साथ x कम होता हैC. x बड़ने के साथ । नियत रहता हैD. गति सरल आवर्ती नहीं हो सकती है |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 69. |
एक कण आवर्तकाल T से सरल आवर्त गति कर रहा है समय t=0 पर वह साम्यावस्था की स्थिति में है अग्रांकित में से कौन सा ग्राफ समय के साथ गतिज ऊर्जा को सही दर्शाता हैA. B. C. D. |
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Answer» Correct Answer - A साम्य स्थिति में चरम स्थिति में पहुंचने में `T//4` समय लगता है साम्य स्थिति में वेग महत्तम है तथा चरम स्थिति में शून्य है गति, सरल आवर्त गति है जिसका समीकरण `x=Asinomegat` है `therefore v=(dx)/(dt)=Aomegacosomegat` `K.E=1/2mv^2=1/2mA^2omega^2cos^2omegat` t=0 पर K.E महत्तम है `t=T/4" पर ", K.E.=1/2mA^2omega^2cos^2"(2pi)/4=0` अतः `K.E.v//s` time ग्राफ , ग्राफ (a) होगा |
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| 70. |
सरल आवर्त गति में एक आवरतिकाल में कण का विस्थापन होता हैA. AB. 2AC. 4AD. 0 |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 71. |
एक कण v आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा जिस आवृत्ति से दोलन कर रही है, वह हैA. `v/2`B. vC. 2vD. 0 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 72. |
सरल आवर्त गति करते हुए पिण्ड का आयाम 1.5 मीटर है एक सम्पूर्ण दोलन में पिण्ड द्वारा चली गयी दूरी तथा विस्थापन लिखिए |
| Answer» Correct Answer - 6.0 मीटर, शून्य | |
| 73. |
सरल आवर्त गति करते हुए कम का आवर्तकाल निकालने के लिए एक विद्यार्थीं कण की एक स्थिति को चुनता है तथा जब भी कण बहाँ से गुजरता है, वह दोलन गिन लेता है। यह बिंदु हो सकता हैA. मध्य स्थिति परB. आधिकतम विस्थापन की स्थिति परC. धनात्मक अधिकतम विस्थापन तथा मध्य स्थिति के बीच कहीD. ऋणात्मक आधिकतम विस्थापन तथा मध्य स्थिति के बीच कहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 74. |
सरल आवर्त गति का समीकरण `y=2sin200pit` दोलन की आवृत्ति का मान क्या है? |
| Answer» Correct Answer - 100 हर्टस | |
| 75. |
4 किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है जिसका आयाम 60 सेमी है। जब पिण्ड अधिकतम विस्थापन की स्थिति में है, तब इस पर लगने वाला बल 60 न्यूटन है। ज्ञात कीजिए : (i) आवर्तकाल, (ii ) 12 सेमी विस्थापन पर त्वरण, स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा। |
| Answer» (ii) 3.0 मीटर/`"सेकण्ड"^2`, 0.72 जूल व, 17.28 जूल | |
| 76. |
किसी स्प्रिंग की लम्बाई में 0.1 मीटर का परिवर्तन करने पर स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा में 0.5 जूल का परिवर्तन होता है। स्प्रिंग का बल-नियतांक ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 100 न्यूटन/मीटर | |
| 77. |
एक कण की सरल आवर्त गति की समीकरण `x=7cos(0.5pit)` है कण माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन की स्थिति तक कितने समय में पहुंचेगा |
| Answer» Correct Answer - 1 सेकण्ड | |
| 78. |
किसी स्प्रिंग के बल-नियतांक की परिभाषा दीजिये तथा उसका मात्रक लिखिए |
| Answer» स्प्रिंग कि लम्बाई में एकांक वृद्धि होने पर स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल , मात्रक = न्यूटन / मीटर | | |
| 79. |
एक भारहीन स्प्रिंग का बल नियतांक k है इससे लटकते हुए m द्रव्यमान के कण की सरल आवर्त गति के आवर्तकाल का सूत्र लिखिए |
| Answer» Correct Answer - `T=2pisqrt(m/k)` | |
| 80. |
सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का अधिकतम वेग 1.0 मीटर/सेकण्ड है तथा अधिकतम त्वरण 1.57 मीटर/`"सेकण्ड"^(2)` है कण का अधिकतम आवर्तकाल ज्ञात कीजिये |
| Answer» Correct Answer - 4 सेकण्ड | |
| 81. |
सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आवर्तकाल 1 . 57 सेकण्ड है मध्यमान से 2 सेमी विस्थापन पर कण का त्वरण ज्ञात कीजिये |
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Answer» कण का आवर्तकाल , `T=2pisqrt("विस्थापन"/"त्वरण ")` `therefore "त्वरण "=(4pi^2xx"विस्थापन ")/T^2=(4xx(3.14)^2xx2xx10^(-2))/((1.57)^2)` 0.32 `"मीटर" // "सेकण्ड"^2` |
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| 82. |
सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का आयाम 5 सेमी तथा आवर्तकाल 2 सेकण्ड है। कण के त्वरण का अधिकतम मान ज्ञात कीजिये |
| Answer» `(5pi^2) "सेमी/सेकण्ड"^2` | |
| 83. |
सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का माध्य स्थिति से 4 सेमी दूरी पर त्वरण 16 सेमी/`"सेकण्ड"^2` है इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिये |
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Answer» Correct Answer - 3,14 सेकण्ड `T=2pisqrt(y//alpha)` |
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| 84. |
सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का साम्य स्थिति से 4 सेमी दुरी पर त्वरण 16 सेमी / `"सेकण्ड"^2` है इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिये |
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Answer» कण का आवर्तकाल , `T=2pisqrt("विस्थापन"/"त्वरण ")` `=2pisqrt((4 " सेमी ")/(16 "सेमी // सेकण्ड" ^2))` `pi " सेकण्ड"=3.14" सेकण्ड"` |
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| 85. |
सरल आवर्त गति करते किसी कण का विस्थापन 4 सेमी है तथा त्वरण `pi^2//4` सेमी/`"सेकण्ड"^2` कण का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - 8 सेकण्ड | |
| 86. |
मूलबिंदु को मध्यबिंदु बनाकर -अक्ष पर सरल आवर्त गति करते एक कण का आयाम 10cm तथा आवर्तकाल 6s है।t=0 समय पर इसकी स्थिति =5cm है तथा यह अक्ष की धनात्मक दिशा में चल रहा है। t समय पर इसके विस्थापन के लए समीकरण लिखे।t = 4s समय पर कण के त्वरण का परिमाण निकालें |
| Answer» `x=(10cm)sin((2pi)/(6s)t+pi/6)` | |
| 87. |
x-अक्ष पर सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का मूलबिंदु से विस्थापन `x=Asin(omegat+delt)` द्वारा प्राप्त होता है समय t=0 पर यह कण `x=A//2` है और धनात्मक x-दिशा में जा रहा है कोण का मान निकाले |
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Answer» `x=Asin(omegat+delta)` `t=0" पर "x=A/2` अतः `A/2=Asindelta` या `sindelta=1/2` `delta=pi/6" या "(5pi)/6" "` ( 0 से `2pi` के बीच) कण का वेग `v=Aomegacos(omegat+delta)` तथा t=0 वेग, `v=Aomegacosdelta` दिया गया है की इस समय कण धनात्मक x-दिशा में जा रहा है अतः `costheta` का मान धनात्मक होगा अतः `delta=(5pi)/6` नहीं हो सकता अतः `delta=pi/6` |
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| 88. |
एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। त्वरण a का मान है। `a=-4x^2x " मीटर/सेकण्ड"^2` , जहाँ x साम्य अवस्था से इसका विस्थापन है। इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। |
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Answer» `omega^2=4pi^2,omega=2pi` `(2pi)/T=2pi` |
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| 89. |
यदि किसी सरल रेखा के अनुदिस सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण की मूलबिंदु से दूरी `x_1` तथा `x_2` होने पर , उसके वेग क्रमशः `v_1` तथा `v_2` है तो इस कण का आवर्तकाल हैA. `2pisqrt((x_2^2-x_1^2)/(v_1^2-v_2^2))`B. `2pisqrt((v_1^2+v_1^2)/(x_1^2+x_2^2))`C. `2pisqrt((v_1^2-v_1^2)/(x_1^2-x_2^2))`D. `2pisqrt((x_1^2-x_2^2)/(v_1^2-v_2^2))` |
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Answer» Correct Answer - A `v_1^2=omega^2(a^2-x_1^2)` तथा `v_2^2=omega^2(a^2-x_2^2)` घटाने पर `v_1^2-v_2^2=omega^2(x_2^2-x_1^2)` `therefore omega=sqrt((v_1^2-v_2^2)/(x_2^2-x_1^2))` अथवा `T=2pisqrt((x_2^2-x_1^2)/(v_1^2-v_2^2))` |
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| 90. |
एक कण की सरल आवर्त गति की समीकरण `10y=0.1 sin 50 pit ` है जहाँ विस्थापन y मीटर में है तथा समय t सेकण्ड में है कण का आयाम तथा आवर्ती ज्ञात कीजिये |
| Answer» आयाम=0.01 मीटर, आवृति=25 `"सेकण्ड"^(-1)` | |
| 91. |
दो कण X-अक्ष के अनुदिस सामान आयाम A तथा आवर्ती `omega` से सरल आवर्त गति कर रहे है उनकी मध्य अवस्था के बीच दुरी `x_0,(x_0gtA)` है यदि उनके बीच अधिकतम दूरी `(x_0+A)` है तब उनकी गति में कालांतर हैA. `pi/6`B. `pi/2`C. `pi/3`D. `pi/4` |
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Answer» Correct Answer - C `x_1=Asinomegat` `x_2=x_0+Asin(omegat+phi)` पृथक्क़रण `=x_0+Asin(omegat+phi)-Asinomegat` `=x_0+2Asin(phi/2)cosomegat` अधिकतम पृथक्क़रण `=x_0+2Asin"(phi)/2=x_0+A` `therefore sin""phi/2=1/2 " अथवा "phi/2=pi/6 " अथवा "phi=pi/3` |
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| 92. |
एक स्प्रिंग से लटकाये गये पिण्ड के दोलनों का दोलनकाल 1.5 सेकण्ड है। स्प्रिंग को तीन बराबर भागों में काट लिया जाता है। दोलनकाल ज्ञात कीजिए : (1) स्प्रिग के किसी एक ही भाग से उसी पिण्ड को लटकाने पर तथा (ii) तीनों भागों को समान्तर में जोड़कर उनसे उसी पिण्ड को लटकाने पर। |
| Answer» (i) 0.866 सेकण्ड, (ii) 0.5 सेकण्ड | |
| 93. |
एक कण जो स्प्रिंग से बंधा है सरल आवर्त गति में क्षैतिज दोलन करता है। दोलनों की आवर्ती `1/pi` हर्ट्स तथा कुल ऊर्जा 10 जूल है। यदि कण की अधिकतम चाल 0.4 मीटर/सेकण्ड हो, तो स्प्रिंग का बल-नियतांक क्या है? गति के दौरान स्प्रिंग की अधिकतम स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? |
| Answer» 500 न्यूटन/मीटर, 10 जूल | |
| 94. |
0.2 किग्रा का एक पिण्ड एक स्त्अग से लटकाये जाने पर उसकी लम्बाई 4.9 सेमी बढ़ा देता है। यदि स्प्रिग हुक के नियम का पालन करती है, तो ज्ञात कीजिए : (i) 0.4 किग्रा का पिण्ड लटकाने पर स्प्रिंग के कम्पन का दोलनकाल एवं (in) स्प्रिंग की संचयी ऊर्जा में परिवर्तन जबकि उसका विस्तार 4.9 सेमी से बदलकर 9.8 सेमी कर दिया जाता है। |
| Answer» (i) 0.628 सेंकण्ड, (ii) 0.144 जूल | |
| 95. |
जब एक भारहीन स्प्रिंग से 0.5 किग्रा का बाट लटकाया जाता है, तो उसकी लम्बाई में 0.02 मीटर की वृद्धि हो जाती है। स्प्रिंग का बल-नियतांक एवं उसमें संचित ऊर्जा की गणना कीजिए (g=9.8 मीटर/`"सेकण्ड"^2`) |
| Answer» 245 न्यूटन/मीटर, 0.04 9 जूल | |
| 96. |
1 किलोग्राम द्रव्यमान का एक पिण्ड एक स्प्रिग से लटकाने पर उसकी लम्बाई में 20 सेमी की वृद्धि कर देता है। स्प्रिंग का बल-नियतांक ज्ञात कीजिए। यदि पिण्ड को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाये, तो दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा? यदि स्प्रिंग सहित यह पिण्ड एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर सरल आवर्त गति करे तब आवर्तकाल कितना होगा? |
| Answer» 49 न्यूटन/मीटर, 0.9 सेकण्ड, 0.9 सेकण्ड | |
| 97. |
एक आदर्श भारहीन स्प्रिंग से 2.0 किग्रा का पिण्ड लटकाने उसकी लम्बाई में 0.1 मीटर वृद्धि हो जाती है। इस निकाय के ऊपर-नीचे दोलनों के दोलनकाल की गणना कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 0.634 सेकण्ड | |
| 98. |
एक भारहीन आदर्श स्प्रिंग से 1 किग्रा भार लटकाने पर लम्बाई में 10 सेमी की वृद्धि हो जाती है। स्प्रिंग का बल-नियतांक एवं लटकाए गए पिण्ड का दोलनकाल ज्ञात कीजिए। (g=10 मीटर/`"सेकण्ड"^2`) |
| Answer» 100 न्यूटन मीटर , `(pi//5)` सेकण्ड | |
| 99. |
जब कोई पिण्ड एक हल्के व लम्बे स्प्रिंग से लटकाया जाता है, तो वह 20 सेमी खिंच जाता है। यदि इसे थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाये, तो लटके हुए पिण्ड का कम्पनकाल ज्ञात काजिए। |
| Answer» Correct Answer - 0.898 सेकण्ड | |
| 100. |
एक भारहीन स्प्रिग से 1.2 किग्रा] का पिण्ड लटकाने पर उसकी लम्बाई में 2 सेमी को वृद्धि होती है। इस भार को नीचे खीचकर छोड़ दिया जाता है। जात कीजिए : (i) स्प्रिंग का बल-नियतांक तथा (iI) पिण्ड के कम्पन का दोलनकाल (g=10 मीटर/`"सेकण्ड"^2`) |
| Answer» 600 न्यूटन/मीटर, (i) 0.28 सेकण्ड | |