InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
यदि एक गुब्बारे में `CO_(2)` गैस भरी जाए, यह ध्वनि के लिए किस प्रकार के लेन्स की तरह व्यवहार करेगा ? हाइड्रोजन गैस भरने पर? |
| Answer» `CO_(2)` ध्वनि का वेग वायु की अपेक्षा कम है। अतः गुब्बारा उत्तल लेन्स की भाँती व्यवहार करेगा। इसके विपरीत `H_(2)` से भरा गुब्बारा अवतल लेन्स की भाँती कार्य करेगा क्योकिं हाईड्रोजन में ध्वनि का वेग वायु की अपेक्षा अधिक होता है | |
| 2. |
एक पूर्णतः ढृढ़ (perfectly rigid) छड़ में ध्वनि वेग कितना होगा ? |
| Answer» Correct Answer - अन्नत | |
| 3. |
जब कुएँ के मुँह पर कोई ध्वनि की जाती है, तो कुएँ से भी प्रकार की ध्वनि निकलती है, क्यों ? |
| Answer» कुएँ के जल के पृष्ठ से ध्वनि के परावर्तित होकर लौटने के कारण। | |
| 4. |
समान लम्बाई की रबड़ तथा स्टील की दो डोरियों के एक सिरे पर एक साथ ध्वनि उत्पन्न की जाती है। किस डोरी के दूसरे सिरे पर ध्वनि पहले पहुंचेगी और क्यों ? |
| Answer» स्टील में , क्योकिं स्टील के लिए `Y//d` का मान रबर से कही अधिक है। | |
| 5. |
गैसों में अनुप्रस्थ तरंगे क्यों उत्पन्न की जा सकती है? |
| Answer» क्योकिं गैसों में ढृढ़ता नहीं होती । | |
| 6. |
किसी गैस के दाब P तथा गैस में ध्वनि की चाल v के बीच निम्नांकित अनुमानित ग्राफ खींचे गए है। इनमे कौन-सा ग्राफ सही है?A. B. C. D. |
| Answer» v का मान P पर निर्भर नहीं करता । अतः ग्राफ (c) सही है। | |
| 7. |
अनुदैर्घ्य तरंग में संपीडन व उसके निकटम विरलन के बीच की दुरी होती है:A. `lambda//2`B. `lambda`C. `3lambda//2`D. `2lambda`. |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 8. |
60 सेमी लम्बाई की ग्रेनाइट की एक छड़ को उसके मध्य से परिबद्ध करके उसमे अनुदैर्घ्य कम्पन्न उत्पन्न किये जाये है। ग्रेनाइट का घनत्व `2.7xx10^(3)"किग्रा"//"मी"^(3)` तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक `9.27xx10^(10)` पास्कल है। अनुदैर्घ्य कम्पन्न की मूल आवृति क्या होगी ?A. 10 KHzB. `7.5` kHzC. 5kHzD. `2.5` kHz |
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Answer» तरंग का वेग `v=sqrt((Y)/(d))=sqrt((9.27xx10^(10))/(2.7xx10^(3)))` `=sqrt(3.433xx10^(7))=5.58xx10^(3)` मी/से चूँकि छड़ मध्य से परिबद्ध है `(lambda)/(2)=L` अथवा `lambda=2L=2xx0.6`मी `=1.2` मी `n=(v)/(lambda)=(5.85xx10^(3))/(1.2)=4.88xx10^(3)=5kHz` |
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| 9. |
किसी धारत्वीय छड़ में अनुदैर्घ्य ध्वनि-तरंगों की चाल के लिए सूत्र धातु के घनत्व एवं यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक के पदों में लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - `v=sqrt(Y//d)` | |
| 10. |
यदि जल का आयतन -प्रत्यास्थता-गुणांक `2.0xx10^(9) "न्यूटन"//"मीटर"^(2)` तथा घनत्व `1.0xx10^(3)"किग्रा"//"मीटर"^(3)` हो, तो जल में ध्वनि की चल कितनी होगी ? |
| Answer» Correct Answer - `1.414xx10^(3)` मीटर/सेकण्ड | |
| 11. |
किसी माध्यम में तरंग की चाल 690 मीटर/सेकण्ड है। यदि माध्यम के किसी बिंदु से1 मिनट में 3600 तरंगे गुजर रही हो, तो तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए |
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Answer» परशानुसार तरंग की चालv=960 मीटर/सेकण्ड। तरंग की आवृति `n=3600` प्रति मिनट `(3600)/(60)=60` प्रति सेकण्ड| सूत्र `v=nlambda` से तरंग तरंगदैर्घ्य `lambda=(v)/(n)=(960"मीटर"//"सेकण्ड")/(60//"सेकण्ड")` `=16` मीटर |
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| 12. |
एक रेडियो केंद्र से प्रसारित तरंगों की 300 मीटर है। इन तरंगो की तरंगदैर्घ्य आवृति ज्ञात कीजिए । |
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Answer» रेडियो की तरंगदैर्घ्य `lambda=300` मीटर | रेडियों (विद्युतचुम्ब्कीय) तरंगो की चाल `v=c=3.0xx10^(8)` मी//से सूत्र `v=nlambda` से `n=(v)/(lambda)=(3.0xx10^(8)"मीटर"//"सेकण्ड")/(300"मीटर")` `=1.0xx10^(6)` हर्ट्स `=1.0`मेगाहर्ट्स(MHz)| |
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| 13. |
किसी रेलगाड़ी के इन्जन के सिलिण्डर हैड में पिस्टन का स्ट्रोक (आयाम का दो गुना) `1.0m` का है। यदि पिस्टन 200 rad/min की कोणीय आवर्ती से सरल आवर्त गति करता है, तो उसकी अघिकतम चाल कितनी है? |
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Answer» पिस्टन का आयाम `a=(1.0)/(2)=0.5` मीटर कोणीय आवर्ती `omega=200"रेडियन" "मिनट"^(2)` `=(200)/(60)"रेडियन" "सेकण्ड"^(2)` अधिकतम चाल `u_("max")= a omega=0.5xx((200)/(60))` `=1.67`मीटर/सेकण्ड |
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| 14. |
निचे दिए गये समय के फलनों में कौन (a) सरल आवर्त गति (b) आवर्ती परन्तु सरल गति नहीं, तथा (c) अनावर्ती गति को निरूपण करते है। प्रत्येक आवर्ती गति का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए : (`omega` कोई धनात्मक अचर है।) (a) `sin omegat-cos omegat` (b) `sin^(3)omegat` (c) `3"cos"((pi)/(4)-2omegat)` (d) `cos omega+cos 3 omegat+cos 5 omegat` (e) exp `(-omega^(2)t^(2))` (f) `1+omegat+omega^(2)t^(2)` |
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Answer» `sin omegat -cos omega t=sqrt(2)((1)/(sqrt(2))sin omega t=(1)/(sqrt(2))cos omegat)` `=sqrt(2)("cos"(pi)/(4)sin omega t-"sin"(pi)/(4)cos omega t)` `=sqrt(2)(sin omega t "cos"(pi)/(4)-cos omega t "sin"(pi)/(4))` `=sqrt(2)(omegat-(pi)/(4))` यह एक सरल आवर्त गति है जिसका आवर्तकाल `(2pi)/(omega)` है। (b) `sin^(3)omega t=(1)/(4)[ 3 sin omega t-sin 3 omega t]` इसमें प्रत्येक पद अलग-अलग सरल आवर्त गति निरूपित करता है । परन्तु इनका परिणामी आवर्ती होगा, सरल आवर्त नहीं। इसका आवर्तकाल `(2pi)/(omega)` है। (c) `3"cos" ((pi)/(4)-2omegat)=3cos (2omega t-(pi)/(4))` यह सरल आवर्त गति निरूपित करता है। जिसका आवर्तकाल `(2pi)/(2omega)=(pi)/(omega)` है। (d) `cos omegat +cos 3omega t+ cos 5 omega t` यह सरल आवर्त गतियों का योग है परन्तु फलन सरल आवर्त गति निरूपित नहीं करता है यह आवर्त गति को निरूपति करता है तीनों स्वतन्त्र आवर्त गतियों के आवर्तकाल `(2pi)/(omega),(2pi)/(3omega),(2pi)/(5omega)` है। अतः फलन आवर्त गति को निरूपित करता है जिसका आवर्तकाल `(2pi)/(omega)` है। (e) `e^(-omega^(2)t^(2))`एक चरघातांकी है जो कभी अपने को नहीं दोहराता । अतः आवर्तहिन फलन है। फलन `1+omegat+omega^(2)t^(2)` यह भी आवर्तहिन फलन है क्योकिं जब `trarroo` तो यह भी `rarr oo` अतः फलन आवर्ती नहीं है । |
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| 15. |
सामान्य ताप व दाब पर 4 ग्राम हीलियम `22.4` लीटर आयतन घेरती है। इस अवस्था में हीलियम में ध्वनि की चाल ज्ञात कीजिए (हीलियम के लिए `=gamma=1.67,1` वायुमण्डल दाब `10^(5)"न्यूटन"//"मीटर"^(2)` तथा 1 लीटर `=10^(-3) "मीटर"^(3))` |
| Answer» Correct Answer - 967मीटर/सेकण्ड | |
| 16. |
वायु ध्वनि तरंगो की चाल के लिए न्यूटन का सूत्र है: जहाँ P वायुमण्डलीय दाब तथा वायु का घनत्व है।A. `(P)/(d)`B. `sqrt(Pd)`C. `sqrt((P)/(d))`D. `sqrt((d)/(P))` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 17. |
`10^(5) "न्यूटन" // "मीटर"^(2)` वायुमण्डलीय दाब पर वायु का घनत्व `1.29 "किग्रा"//"मीटर"^(3)` है। यदि वायु के लिए `gamma=1.40` हो, तो वायु में ध्वनि की चाल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `329.4`मीटर/सेकण्ड | |
| 18. |
जल के जहाज से चली अनुदैर्घ्य तरंगे समुन्द्र की तली से `2.64` सेकण्ड पश्चात् जहाज पर लोटती है। यदि जल की आयतन प्रत्यास्थता `220"किग्रा"//"मिमी"^(2)` तथा घनत्व `1.1xx10^(3) "किग्रा"//"मीटर"^(3)` हो, तो समुन्द्र की गहराई ज्ञात कीजिए । (`g=9.8` न्यूटन/किग्रा) |
| Answer» Correct Answer - 1848 मीटर | |
| 19. |
स्टील में अनुदैर्घ्य तरंगों की चाल 6 किमी/सेकण्ड तथा उसका घनत्व `8xx10^(3)"किग्रा"//"मीटर"^(3)` है। स्टील एक यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक की की गणना कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `2.8xx10^(11)"मीटर"//"सेकण्ड"^(2)` | |
| 20. |
किस ताप पर `0^(@)C` ताप के सापेक्ष वायु में ध्वनि के वेग में `20%` की वृद्धि होगी ? |
| Answer» Correct Answer - `11^(@)C` | |
| 21. |
वायु का ताप `1^(@)C` बढ़ने पर ध्वनि का वेग कितना बढ़ जाता है? |
| Answer» लगभग `0.61` मीटर सेकण्ड | |
| 22. |
चन्द्रमा के तल पर दो व्यक्तियों को बातचीत करने के लिए किस प्रकार के सहायक यन्त्र चाहिए और क्यो ? |
| Answer» ध्वनि तरंगों के संचरण के लिए माध्यम चाहिए जो चन्द्रमा पर उपलब्ध नहीं है। अतः वहां व्यक्ति एक-दूसरे की आवाज सुनने के लिए ऐसे यन्त्र की आवश्यकता होगी जिससे विद्युतचुंबकिय तरंगों का प्रसारण व संसूचक हो सके । | |
| 23. |
किसी कमानीदार तुला का पैमान 0 से 50 kg तक अंकित है और पैरमाने की लम्बाई 20 cm कम है। इस तुला से लटकाया गया कोई पिण्ड, जब विस्थापित करके मुक्त किया जाता है, `0.6s ` के आवर्तकाल से दोलन करता है। पिण्ड का भार कितना है? |
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Answer» यदि को बल F किसी स्प्रिंग की लम्बाई में y वृद्धि करे, तो स्प्रिंग का बल-नियतांक `K=(F)/(y)` यहाँ अधिकतम बल `F=50` किग्रा भार `=50xx9.8` न्यूटन तथा वृध्दि `y=20` सेमी `=0.20` मीटर । `:.K=(50xx9.8)/(0.20)=2450"न्यूटन"//"मीटर"^(1)` तुला का आवर्तकाल `T=2pisqrt((m)/(k))` लटकाये गए पिण्ड का द्रव्यमान `M=(kT^(2))/(4pi^(2))=(2450xx(0.6)^(2))/(4xx(3.14)^(2))=22.36`किग्रा । पिण्ड का भार `W=mg=22.36xx9.8=219` न्यूटन |
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| 24. |
अभ्यास `14.9`में, मान लीजिये जब कमानी अतानित अवस्था में है तब पिण्ड की स्थिति `x=0` है तथा बाएँ से दाएँ की दिशा X-अक्ष की धनात्मक दिशा है। दोलन करते पिण्ड के विस्थापन् x को समय के फलन के रूप में दर्शाइए , जबकि विराम घडी को आरम्भ ` (t=0)` करते समय पिण्ड, ltbgt (a) अपनी माध्य स्थिति , (b) अधिकतम तनित स्थिति तथा ltbgt (c) अधिकतम सम्पीड़न की स्थिति पर है। सरल आवर्त गति के लिए ये फलन एक-दूसरे से आवृति में आयाम में अथवा आरम्भिक कला में किस रूप में भिन्न है ? |
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Answer» आयाम `a=20` सेमी कोणीय आवृति `omega=2.0` रेडियन/सेकण्ड यदि आरम्भिक कला `phi` है, तो सरल आवर्त गति का समीकरण है: `x=asin(omegat+phi)" "....(i)` (a) `t=0` पर पिण्ड मध्य स्थिति `x=0` पर है। अतः समीकरण (i) से `0 =a sin (omega xx0+omega phi)` या `sin phi=0` या `phi=0` अतः `x=a sin omega t` अथवा `x=2.0sin20t` समीकरण (i) से `a=a sin (omega xx0+phi)` `sin phi=1` अथवा `phi=(pi)/(2)` अतः t के पदों में विस्थापन समीकरण, `x= a sin (omega t+(pi)/(2))= a cos omega t` `:.x=2.0 cos 20t` (c) `t=0` पर अधितम सम्पीड़न की स्थिति में है अथार्त `t=0` पर `x=-a` समीकरण (i) से `-a= a sin phi` अथवा `sin phi-=-1` अथवा `phi=(3)/(2)pi` अतः t के पदों में विस्थपन समाकरण `x=a sin (omega t+(3pi)/(2))=-a cos omega t` `:. x=-2.0 cos 20t`. अतः फलन `x(t)` न तो आयाम और न ही आवृति में भिन्न है यह केवल प्रारम्भिक कला में भिन्न है। |
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| 25. |
यह दर्शाइए की रैखिक सरल आवर्त गति करते किसी कण के लिए दोलन की किसी अवधि की ओसत स्थितिज ऊर्जा के समान होती है। |
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Answer» सरल आवर्त गति में किसी कण की गतिज ऊर्जा `E_(k)=(1)/(2)mv^(2)` एक आवर्तकाल में ओसत गतिज ऊर्जा `(E_(k))_("ओसत")=(1)/(t)int_(0)^(T)(1)/(2)mv^(2)dt` SHM विस्थापन `x=A sin omegat` `v=(dx)/(dt)omega A cos omegat` `(E_(k))_("ओसत")=(1)/(t)int_(0)^(T)(1)/(2)m omega^(2)cos^(2)omegat dt` `=(1)/(2T)m omega^(2)A^(2)int_(0)^(T)((1+cos 2 omegat)/(2))dt` `=(!)/(4T)m omega^(2)A^(2)[t+(sin 2omegat)/(2omega)]_(0)^(T)` `(E_(k))_("ओसत")=(1)/(4T)m omega^(2)A^(2)(T-0)` `=(1)/(4pi)momega^(2)A^(2)T` `(E_(k))_("ओसत")=(1)/(4)m omega^(2)A^(2)" "....(i)` हम जानते है SHM में स्थितिज ऊर्जा `=(1)/(2)kx^(2)` `(PE)_("ओसत")=(1)/(2T)int_(0)^(T)kx^(2)dt` SHM में यहाँ `T=2pisqrt((m)/(k))` या `T^(2)=4pi^(2)(m)/(k)` या `k=m(4pi^(2))/(T^(2))=m((2pi)/(T^(2)))^(2)=m omega^(2)` अतः `(PE)_("ओसत")=(1)/(2T)int_(0)^(T)m omega^(2)A^(2)sin^(2)omega tdt` जहाँ `x =A sin omegat` `=(1)/(2T)int_(0)^(T)m omega^(2)A^(2)((1-cos2 omegat)/(2))dt` `:.cos 2 omega t=-2sin^(2)omegat` `(PE)_("ओसत")=(1)/(4T)m omega^(2)A^(2)(t-(sin 2 omegat)/(2omega))` `=(1)/(4T)m omega^(2)A^(2)(T)=(1)/(4)m omega^(2)A^(2)" "...(ii)` अथार्त `(E_(k))_("ओसत")=(PE)_("ओसत")` |
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| 26. |
सरल आवर्त गति करते किसी कण की गति का वर्णन दिए गये विस्थापन फलन द्वारा किया जाता है , `x(t)=A cos (omegat+phi)` यदि कण की आरम्भिक `(t=0)` स्थिति 1cm कम तथा उसका आरम्भिक `pi cm s^(-1)` है, तो कण का आयाम तथा आरम्भिक कला कोण क्या है ? कण की कोणीय आवृति `pi s^(-1)` है। यदि सरल आवर्त गति का वर्णन करने के लिए किज्या `(cos)` फलन के स्थान पर हम ज्या `(sin)` फलन चुने `x=b sin (omega+alpha)` तो उपरोक्त आरम्भिक प्रतिबन्धों में कण का आयाम तथा आरम्भिक कला कोण क्या होगा ? |
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Answer» (i) दी गई समीकरण है : `x(t)=A cos (omega t+phi)" ".....(i)` `t=0` पर `x(0)=1` सेमी `omega=pi "सेकण्ड"^(-2)` `:. 1 =A cos (pixx0+phi)` अथवा `A cos phi =1 " "...(ii)` समीकरण (i) का t आपेक्ष अवकलन करने पर `v=(dx)/(dt)=- A omega sin (omega t+phi)" "....(iii)` पुनः `t=0` पर `v=pi, omega =pi` `:. pi=-Axx pi sin(pixx0+phi)` अथवा `A sin phi=-1 " "....(iv)` समीकरण (ii) तथा (iv) का वर्ग जोड़ने पर `A^(2)=2` समीकरण (iv) तथा (ii) से भाग करने पर `tan phi=-1` अथवा `phi=tan^(-1)(-1)=(2pi-(pi)/(4))=(7pi)/(4)` यदि `x=B sin (omega t+alpha)" "...(v)`तब `t=0` पर `x=1` सेमी `omegas=pi"सेकण्ड"^(-1)` `:.1=B sin (pixx0+alpha)` अथवा `B sin alpha=1" "....(vi)` समीकरण (v) का t के सापेक्ष अवकलन करने पर `v=(dx)/(dt)=B omega cos (omega t+ alpha)` पुनः `t=0` पर `v=pi, omega pi` `:. pi=B pi cos (pi xx0+alpha)` अथवा `B cos alpha=1" "....(vii)` समीकरण (vi) व (vii) का वर्ग करके जोड़ने पर `B^(2)=2`अथवा`B=sqrt(2)`सेमी भाग करने पर `tan alpha=1` अथवा `alpha=(pi)/(4),(5pi)/(4)` |
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| 27. |
किसी माध्यम में ध्वनि की चाल निर्भर करती है:A. केवल ध्वनि तरग की तीव्रता करती है:B. माध्यम के घनत्व तथा प्रत्यास्थता परC. ध्वनि की तरंगदैर्घ्य परD. ध्वनि की आवृति तथा आयाम पर |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 28. |
`5.5`मीटर लम्बी डोरी कर द्रव्यमान `0.035` किग्रा है। यदि डोरी में, तनाव `77` न्यूटन है, तो डोरी में अनुप्रस्थ तरन की चाल होगी :A. 77मीटर/सेकण्डB. 102 मीटर/सेकण्डC. 110 मीटर/सेकण्डD. 164 मीटर/सेकण्ड |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 29. |
यदि लोहे का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक `2xx10^(11)"न्यूटन"//"मीटर"^(2)` तथा घनत्व `8xx10^(3)"किग्रा"//"मीटर"^(3)` हो, तो लोहे में ध्वनि की चाल की गणना कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - 5000 मीटर/सेकण्ड | |
| 30. |
`10^(5)"न्यूटन"//"मीटर"^(2)` दाब पर जल की आयतन विकृति `5xx10^(-5)` है। जल में ध्वनि की चाल की गणना कीजिए । (जल की घनत्व `=1xx10^(3)"किग्रा"//"मीटर"^(3))` |
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Answer» जल में ध्वनि की चाल `v=sqrt((B)/(d))` जहाँ B जल की आयतन-प्रत्यास्थता-गुणांक तथा D घनत्व है। हुक के नियम से `B=("अभिलम्ब प्रतिबल(दाब)")/("आयतन विकृति")=(10^(5)"न्यूटन"//"मीटर"^(2))/(5xx10^(-5))` `=2xx10^(9)"न्यूटन"//"मीटर"^(2)`। `:. v=sqrt((2xx10^(9)"न्यूटन"//"मीटर"^(2))/(1xx10^(3)"किग्रा"//"मीटर"^(3))) =1.414xx10^(3)` मी/से। |
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| 31. |
चन्द्रमा के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण `1.7ms^(-2)` है। यदि किसी सरल लोलक का पृथ्वी के पृष्ठ पर आवर्तकाल `3.5s` है, तो उसका चन्द्रमा के पृष्ठ पर आवर्तकाल कितना होगा ? (पृथ्वी के पृष्ठ पर `g=9.8 m s^(2))` |
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Answer» सरल लोलक का आवर्तकाल `T=2 pi sqrt((l)/(g))` l के दिए गए मान के लिए `Tprop (1)/(sqrt(g))` यदि चन्द्रम तथा पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण `g_(m)` तथा `g_(e)` हो तथा संगत आवर्तकाल क्रमशः `T_(m)` व `T_(e)` हो, तो `(T_(m))/(T_(e))sqrt((g_(e))/(g_(m))` इससे `T_(m)=sqrt((g_(e))/(g_(m)))T_(e)` यहाँ `g_(m) =1.7"मी"-"से"^(2) ,g_(e)=9.8"मी"-"से"^(2) ,T_(e)=3.5` सेकण्ड । `:.T_(m)sqrt((9.8)/(1.7))xx3.5=8.4`सेकण्ड | |
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| 32. |
10 kg द्रव्यमान की कोई वृत्तीय चक्रिका अपने केंद्र से जुड़े किसी तार से लटकी है। चक्रिका को घूर्णन देकर तार में ऐठन उत्पन्न करके मुक्त कर दिया जाता है। मरोड़ी दोलन का आवर्तकाल `1.5s` है। चक्रिका की त्रिज्या `15 cm` है। तार का मरोड़ी कमानी नियतांक ज्ञात कीजिए ।[ मरोड़ी कमानी नियतानिक `alpha` समबन्ध `j=-alpha theta` द्वारा परिभाषित किया जाता है, यहाँ J प्र्त्यानयन बल युग्म है तथा `theta` ऐठन कोण है।] |
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Answer» चक्रिका का अपने तल लम्बवत, अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण `I=(1)/(2)MR^(2)=(1)/(2)xx10xx(0.15)^(2)` `=5xx(0.15)^(2)"किग्रा"-"मी"^(2)`| मरोड़ दोलन का आवर्तकाल `T=2pisqrt((I)/(c))` `:.c=(4pi^(2)l)/(T^(2))=(4xx(3.14)^(2)xx5xx(0.15)^(2))/((1.5)^(2))` `=1.97"न्यूटन मीटर रेडियन"^(-1)` |
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| 33. |
आप किसी `3000kg` द्रव्यमान के स्वचालित वाहन पर सवार है। यह मानिए की आप इस वाहन की निलम्बन प्रणाली के ङोलनी अभिलक्षणों का परीक्षण कर रहे है। जब समस्त वाहन इस पर रखा जाता है, तब निलम्बन `15 cm` आनमीत होता है। साथ ही, एक पूर्ण दोलन की अवधि में दोलन के आयाम में `50%` घटोतरी हो जाती है । निम्नलिखित के मानों का आकलन कीजिए : (a) कमानी स्थिरांक तथा (b) कमानी तथा एक पहिए के प्रघात अवशोषक तंत्र के लिए अवमन्दन स्थिरांक बी यह मानिए की प्रत्येक पहिया `750kg` द्रव्यमान वहन करता है। |
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Answer» (a) प्रश्नानुसार `M=300 kg` विस्थापन `=15` सेमी `0.15` मीटर `g=10m//s^(2)` यहाँ कुल स्प्रिंग चार है जिससे वाहन संतुलित है प्रत्येक का बल नियतांक k है तथा सभी समान्तर बद्ध है। `kp=4k` `Mg=4kx` `k=(Mg)/(4x)=(3000xx10)/(4xx0.15)=5xx10^(4)N//m` (b) प्रत्येक स्प्रिंग के लिए प्रश्नानुसार `m=750kg` `t=2pisqrt((m)/(k))=2xx3.14sqrt((750)/(5xx10^(4)))` `t=0.77`सेकण्ड यदि अवमन्दन स्थिरांक B हो, तो सूत्र `x=x_(0)*e^(-(bt)/(2m))` से प्रश्नानुसार एक दोलन की अवधि में आयाम `50%` घटता है। ltbr `(50)/(100)x_(0)=x_(0)e^(-(bxx0.77)/(2xx750))` या `e^((0.77b)/(1500))=2` दोनों ओर log लेने पर `(0.77b)/(1500)=2.303log_(10)2` `b=(1500)/(0.77)xx2.303xx0.3010` `=1350.4kg//s` |
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| 34. |
कभी-कभी किसी मकान से मीलों दूर विस्फोट होने पर मकान की खिड़कियों के शीशे क्यों चटक जाते है ? |
| Answer» प्रघाती तरंगो के कारण | |
| 35. |
कोई वास्तु `5cm` के आयाम तथा `0.2` सेकण्ड की आवर्ती से सरल आवर्त गति करती है। वर्तु का त्वरण तथा वेग ज्ञात कीजिए । जब वास्तु का विस्थापन `(a) 5mc, (b) 3cm (c) 0 cm` हो, |
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Answer» त्वरण `alpha=omega^(2)y` वेग `u=omegasqrt((a^(2)-y^(2))` आयाम `a=5` सेमी आवर्तकाल `T=0.2` सेकण्ड `:.omega=(2pi)/(T)=(2pi)/(0.2)=10pi "सेकण्ड"^(-1)` (a) जब `y=5` सेमी । त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx5=-500pi^(2) "सेमी"-"से"^(2)` `=5pi^(2) "मी"-"से"^(2)` वेग `u=omegasqrt(a^(2)-y^(2))=omegasqrt((5)^(2)-(5)^(2))=0` (b) जब `y=3` सेमी । त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx3=-300pi^(2) "सेमी"-"से"^(2)` `=-3pi^(2) "मी"-"से"^(2)` वेग `u=omega sqrt(a^(2)-y^(2))=10pisqrt((5)^(2)-(3)^(2))` `=10pixx4"सेमी"-"से"^(-1)` `=0.4 "मी"-"से"^(-1)` | (c) जब `y=0` सेमी । त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx0=0` वेग `u=omegasqrt(a^(2)-y^(2))=10pi sqrt((5)^(2)-(0)^(2))=0` `=50pi "सेमी"-"से"^(-1)` `05.pi "मी"-"से"^(-1)`| |
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| 36. |
(i) शुष्क वायु की अपेक्षा नम वायु में ध्वनि की चाल अधिक होती है। क्यों ? (ii) क्या आर्द्र हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल शुष्क हाइड्रोजन की अपेक्षा अधिक होगी ? |
| Answer» (i) वायु की अपेक्षा जल-वाष्प का घनत्व कम होता है जिस कारण जल-वाष्प मिश्रित (नम) वायु का घनत्व शुष्क वायु की अपेक्षा कम होता है । अतः नम वायु में ध्वनि की चाल बढ़ जाती है `(v prop sqrt(1//d)` (ii) परन्तु हाइड्रोजन की अपेक्षा जल-वाष्प का घनत्व अधिक होता है, अतः आर्द्रा हाइड्रोजन का घनत्व शुष्क हाइड्रोजन की अपेक्षा हो जाने की कारण उसमे ध्वनि की चाल कम हो जाती है। | |
| 37. |
`0^(@)C` तथा `1092K` पर ध्वनि की चालों का अनुपात होगा :A. `2:1`B. `1:2`C. `3:1`D. `1:3` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 38. |
वायु में उत्पन्न की गई ध्वनि जल के भीतर गोताखोर को क्यों नहीं सुनाई देती है ? |
| Answer» वायु व जल में ध्वनि के वेगों में बहुत अधिक भिन्नता है । अतः वायु में उत्पन्न ध्वनि का जल में अपवर्तन बहुत कम होता है अधिकांश ध्वनि जल के तल से परावर्तित हो जाती है । अतः ध्वनि गोताखोर को सुनाई नहीं देती है। इसी कारण दो कमरों के बीच काँच की दीवार होने पर एक कमरे की बातचीत दूसरे में सुनाई नहीं देती है। | |
| 39. |
समान्य ताप एवं दाब पर हाइड्रोजन गैस में ध्वनि की चाल और ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल का अनुपात क्या होगा ? |
| Answer» Correct Answer - `4:1` | |
| 40. |
नाइट्रोजन जैसी तथा हीलियम गैस में `300K` ताप पर ध्वनि की चालों का अनुपात है:A. `sqrt((2)/(7))`B. `sqrt((1)/(7))`C. `(sqrt(3))/(5)`D. `(sqrt(6))/(5)` |
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Answer» `v=sqrt((gammaRT)/(M))` `:.(v_(N))/(v_(He)) =sqrt((gamma_(N))/(gamma_(He))xx(M_(He))/(M_(N)))` अब `gamma_(N)=7//5`(द्वी-परमाणुक) `gamma_(He)=5//3` (एक-परमाणुक), `M_(He)=4` तथा `M_(N)=28` `:.(v_(N))/(v_(He))=sqrt((7//5)/(5//3)xx(4)/(28))=(sqrt(3))/(5)` |
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| 41. |
किस ताप पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल वही होगी जो की `14^(@)C` पर नाइट्रोजन में है। ऑक्सिकन व नाइट्रोजन के अणुभार क्रमशः 32 व 48 है। |
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Answer» यदि किसी गैस का अणुभार M तथा परम ताप T हो तो, उस गैस में ध्वनि की चाल `v=sqrt((gammaRT)/(M))` जहाँ R सार्वत्रित गैस नियतांक है। माना की परम ताप T पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल वही है जो `14^(@)C` पर नाइट्रोजन में है। अब परम ताप T पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल `=sqrt((gammaRT)/(M_(O)))` तथा `14^(@)C` पर नाइट्रोजन में ध्वनि की चाल `=sqrt((gammaR(14^(@)C+273))/(M_(N)))=sqrt((gammaR(287K))/(M_(N)))` दोनों जैसे के लिए `gamma` का मान एक ही है तथा परशानुसार उपरोक्त दोनों चलें बराबर है। `:.sqrt((gammaRT)/(M_(O)))=sqrt((gammaR(287K))/(M_(N)))` अथवा `(M_(O))/(M_(N))=(T)/(287K)` परन्तु प्रश्नानुसार `(M_(O))/(M_(NN))=(32)/(28):.(32)/(28)=(T)/(287K)` हल करने पर `:T=328K=328-273=55^(@)C` |
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| 42. |
किसी गैस में ध्वनि की चाल पर ताप के प्रभाव की विवेचना कीजिए `1^(@)C` ताप बढ़ाने पर वायु में ध्वनि की चाल में कितना परिवर्तन होगा ? |
| Answer» ध्वनि की चाल `0.61` मीटर/सेकण्ड बढ़ जायेगी । | |
| 43. |
हाइड्रोजन गैस में ध्वनि की चाल तथा हाइड्रोजन अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल का अनुपात ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(v)/(v_(rms))=sqrt((gamma)/(3))=sqrt((7//5)/(3))=sqrt((7)/(15))` | |
| 44. |
किसी गैस A में `26^(@)C` ताप पर ध्वनि का वेग वही है जो एक दूसरी गैस B में `325^(@)C` पर है। A तथा B के अणुभारों का अनुपात होगा :A. `26:325`B. `325:26`C. `1:2`D. `2:1` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 45. |
दाब तथा घनत्व की समान दशाओं में द्वी-परमाणुक गैस में ध्वनि की चाल होगी:A. एक परमाणुक गैस से अधिकB. त्रि परमाणुक गैस से अधिकC. एक-परमाणुक गैस के बराबरD. त्रि-परमाणुक गैस से कम |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 46. |
एक त्रि-परमाणुक गैस `(gamma=4//3)` में ध्वनि की चाल `332` मीटर/सेकण्ड है। हसी के अणुओं की वर्ग-मध्य-मूल चाल होगी:A. 221 मीटर/सेकण्डB. 442 मीटर/सेकण्डC. 398 मीटर/सेकण्डD. 498 मीटर/सेकण्ड |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 47. |
परम तापों `T_(1)` व `T_(2)` पर किसी आदर्श जैसी में ध्वनि की चालें क्रमशः `v_(1)` व `v_(2)` है। यदि इन्ही तोपों पर उसी गैस के अणुओं की वर्ग-मध्य-मूल चालें क्रमशः `c_(1)` व `c_(2)` हो, तब :A. `(c_(2))/(c_(1))=(v_(1))/(v_(2))`B. `(c_(2))/(c_(1))=(v_(2))/(v_(1))`C. `(c_(2))/(c_(1))=sqrt((v_(1))/(v_(2)))`D. `(c_(2))/(c_(1))=sqrt((v_(2))/(v_(1)))` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 48. |
ध्वनि का वेग गैस, द्रव अथवा ठोस पदार्थो में से किस्मे सबसे अधिक होता है तथा किसमे सबसे कम ? |
| Answer» ठोस में सबसे अधिक अधिक गैस में सबसे कम | |
| 49. |
दो पहाड़ियों के बीच खड़ा एक व्यक्ति अपने हाथों से ताली बजाता है तथा 1 सेकण्ड के अंतराल पर प्रतिध्वनियों की एक श्रेणी सुनता है। ध्वनि की चाल 340 मीटर/सेकण्ड है। पहाड़ियों के बीच दुरी है:A. 340 मीटरB. 680 मीटरC. 170 मीटरD. 1020 मीटर |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 50. |
एक व्यक्ति एक पहाड़ी की ओर गोली दागता है तथा इसकी प्रतिध्वनि 1 सेकण्ड पश्चात सुनता है। वह पहाड़ी की ओर 85 ,मीटर चलता है तथा गोली दागने पर उसकी प्रतिध्वनि `1.5` सेकण्ड पश्चात सुनता है। ध्वनि का वेग है:A. 85 मीटर/सेकण्डB. 340 मीटर/सेकण्डC. 170 मीटर/सेकण्डD. 680 मीटर/सेकण्ड |
| Answer» Correct Answer - B | |