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1.

जब दो एकसमान तारों में समान तनाव उत्पन्न किया जाता है तो उनके कम्पन की मूल आवृति 500 हर्ट्ज है|किसी एक तार के तनाव में कितने प्रतिशत परिवर्तन किया जाएँ की दोनों तारों को एक साथ कम्पन कराने पर 5 विस्पंद प्रति सेकण्ड सुनाई दे?

Answer» तार के कम्पन की आवृति का सूत्र
` " "f= (1)/(2L) sqrt((T)/(m))`
दोनों तारों के लिए L तथा m समान है|प्रारम्भ में तनाव समान है अतः कम्पन की आवृति f समान होगी|
प्रश्नानुसार ` " "f= 500` हर्ट्ज
` fprop sqrt(T)` एक तार में तनाव बदलने पर आवृति बदलती है अतः विस्पंद सुनायी देते है|चूँकि विस्पंद की संख्या कम है|
अतः ` " "(Delta f)/(f) =(1)/(2) ( Delta T)/(T)`
` " "(Delta T)/(T) = ((Deltaf)/(f))=2 ((5)/(500))=(1)/(50)`
` " "(Delta T)/(T) xx100=(1)/(50)xx100=2%`
तार में तनाव 2 प्रतिशत बदल दिया जाये|
Discussion
2.

एक स्वरित्र द्विभुज सोनोमीटर के 40 सेमि लम्बे तार के साथ कम्पन करता है|तो विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न होते है जबकि तार का तनाव 64 न्यूटन है|तार के तनाव को घटाकर 49 न्यूटन कर देने पर फिर उतने ही विस्पंद सुनाई पढ़ते है| स्वरित्र द्विभुज की आवृति ज्ञात कीजिये|

Answer» सोनोमीटर के तार के कम्पन की आवृति का सूत्र ` f= (1)/(2L ) sqrt((T)/(m) )`
` therefore " "fprop sqrt(T)`
यदि तनाव 64 न्यूटन व 49 न्यूटन के संगत तार के कम्पन की आवृति क्रमशः `f_1` व `f_2` हो तो
` " "(f_1)/(f_2) =sqrt((T_1)/(T_2))= sqrt((64)/(49))=(8)/(7) , therefore f_1 gt l_2`
माना स्वरित्र की आवृति f है |चूँकि दोनों ही स्थितियों में विस्पंदों की संख्या 4 है|अतः
` " "f_1 =f + 4 ` तथा `" "f_2 =f-4`
` " "(f+ 4 )/(f-4)= (8)/(7) `
` " " 7f + 28 =8f - 32 , therefore f= 60` हर्ट्ज
Discussion
3.

जब ताप `15^(@)C` ताप पर एक वायु स्तम्भ और एक स्वरित्र द्विभुज एक साथ बजाये जाते है तो विस्पंद आवृति 5 पायी जाते है तो विस्पंद आवृति 5 पायी जाती है|स्वरित्र की आवृति वायु स्तम्भ की आवृति से कम है|जब वायु का ताप घटकर ` 10^(@)C` रह जाता है तो दोनों को एक साथ बजाये जाने पर विस्पंद आवृत्ति भी 1 कम हो जाती है|स्वरित्र की आवृति ज्ञात कीजिये|

Answer» माना स्वरित्र की आवृति f है
प्रारम्भ में (`15^(@)C ` ताप पर) स्वरित्र तथा वायु स्तम्भ के बीच 5 विस्पंद उत्पन्न होते है| स्वरित्र की आवृति वायु स्तम्भ से कम है|अतः ` 15^(@)C` ताप पर वायु स्तम्भ की आवृति
` " " f_15=f +5`
` 10^(@)C ` ताप वायु स्तम्भ व स्वरित्र के बीच प्रति सेकण्ड विस्पंद =5 -1 =4
अतः ` 10^(@)C` ताप पर वायु स्तम्भ की आवृति ` f_10 =f +- 4`
` t^(@)C` ताप पर, वायु स्तम्भ में ध्वनि की चाल
` " " v= sqrt(gamma R (t+ 273))/( M) ` तथा ` f_t =(v)/(lambda )`
अतः ` " "(f_15)/(f_10) =(v_15)/(v_10) =sqrt((15+ 273)/(10+ 273))`
` " "( f + 5)/(f+- 4) = sqrt( (288)/(283))=1.0088`
f के दो संभव मान है-
` (i) ` धनात्मक चिन्ह लेने पर ` (f+ 5)/(f+4 )= 1.0088`
अथवा ` " "1+ (1)/(f+4) =1.0088`
अथवा ` " "(1)/(f+4)=0.0088`
अथवा ` " "f+ 4= (1)/(0.0088) approx 114`
अथवा ` " "f= 110` हर्ट्ज
(ii ) ऋणात्मक चिन्ह लेने पर ` (f+ 5)/(f-4)=1.0088`
` " " 1+ (9)/( f-4) =1.0088`
` " "( 9)/( f-4) =0.0088`
` " "f-4 =(9)/( 0.0088) approx 1023`
अथवा ` " "f= 1027` हर्ट्ज
Discussion
4.

25 स्वरित्र द्विभुजो को आवृति के बढ़ते हुए क्रम में रखा गया है|कोई भी दो क्रमागत द्विभुज बजाये जाने पर 3 विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न करते है|यदि अंतिम द्विभुज प्रथम का अष्टम स्वर (octave note ) हो तो प्रथम तथा अंतिम स्वरित्र की आवृति ज्ञात कीजिये|

Answer» माना प्रथम स्वरित्र की आवृति `= f_1 `
अतः दूसरे स्वरित्र की आवृति ` f_2 =f_1 +3`
तीसरे स्वरित्र की आवृति `f_3 =f_2 +3 =f_1 +6`
इसी प्रकार 25 वें स्वरित्र की आवृति
` " "f_25 =f_1 +(25-1) 3= f_1 =72`
प्रश्नानुसार ` f_25 ,f_1 ` का अष्टम स्वर है, अर्थात
` " "f_25 =2 f_1 `
` " "f_1 + 72 =2f_1`
अथवा ` " "f_1 =72` हर्ट्ज
अतः ` " " f_25 =2f_1 =144` हर्ट्ज
प्रथम स्वरित्र की आवृति 72 हर्ट्ज तथा अंतिम स्वरित्र की आवृति 144 हर्ट्ज है|
Discussion
5.

एक स्वरित्र 256 हर्ट्ज आवृति के दूसरे स्वरित्र के साथ 4 विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है|पहले स्वरित्र की आवृति ज्ञात कीजिये यदि- (A) पहले स्वरित्र पर मोम लगा देने पर प्रति सेकण्ड विस्पंदों की संख्या 6 हो जाये | (B) दूसरे स्वरित्र पर मोम लगा देने पर प्रति सेकण्ड विस्पंदों संख्या 6 हो जाये|

Answer» पहला स्वरित्र 256 हर्ट्ज आवृति के दूसरे स्वरित्र के साथ 4 विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है|अतः पहले स्वरित्र की आवृति
` " " f= 256+- 4` अर्थात 256 हर्ट्ज अथवा 250 हर्ट्ज
चूँकि मोम लगने पर स्वरित्र की आवृति घट जाती है अतः यह 252 से 250 हर्ट्ज हुई ( 260 से 262 हर्ट्ज नहीं) |
अतः पहले स्वरित्र की वास्तविक आवृति ` f= 252` हर्ट्ज
(B) दूसरे स्वरित्र पर मोम लगा देने पर इसकी आवृति 256 से कम हो जाती है परन्तु अब विस्पंदों की संख्या बढ़ जाती है|अतः पहले स्वरित्र की आवृति 256 से अधिक है, अर्थात
` " "f =260` हर्ट्ज
Discussion
6.

दो तरंगें `y_(1)=3sin 10pit "तथा "y_(2)=3 sin 16pit` विस्पंद उत्पन्न करती हैं। प्रति सेकण्ड सुने गये विस्पंदों की संख्या है-

Answer» Correct Answer - A
दोनों आवृत्ति 20 हर्ट्ज से कम हैं
Discussion
7.

6 हर्ट्ज तथा 8 हर्ट्ज आवृत्ति के दो ध्वनि स्रोत एक साथ ध्वनि उत्पन्न करते हैं। कोई व्यक्ति प्रति सेकण्ड कितने विस्पंद सुन सकेगा?

Answer» शून्य, दोनों ध्वनियाँ 20 हर्ट्ज से कम होने के कारण व्यक्ति कोई ध्वनि नहीं सुन सकेगा।
Discussion
8.

क्या दो प्रकाश स्रोतों द्वारा विस्पंद देखे जा सकते हैं?

Answer» नहीं, परमाणु से प्रकाश का उत्सर्जन अनियमित होने के कारण किसी बिन्दु पर दो असमान आवृत्ति के प्रकाश स्रोतों से आने वाली प्रकाश तरंगों के बीच कलान्तर बहुत तेजी से बदलेगा, अत: हमें अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता के स्थान पर औसत तीव्रता दिखायी देगी।
Discussion
9.

दो तरंगों की तरंग-दैर्ध्य क्रमशः 49 सेमी व 50 सेमी हैं। यदि कमरे का ताप `30^(@)C` हो तो इन दोनों तरंगों में प्रति सेकण्ड कितने विस्मंद उत्पन्न होंगे? `0^(@)C` पर ध्वनि की चाल 332 मीटर/सेकण्ड है।

Answer» Correct Answer - 14.3
`v_(1)=v_(0)=0.61t` से
`v=332+0.61xx30=350.3` मीटर/सेकण्ड
Discussion
10.

`15^(@)C` पर एक वायु स्तम्भ और स्वरित्र को एक साथ ध्वनित करने पर प्रति सेकण्ड 4 विस्पंद उत्पन्न होते हैं। स्वरित्र की आवृत्ति वायु स्तम्भ से कम है। जब ताप `[email protected]` तक गिर जाता है तो दोनों में 1 विस्पंद प्रति सेकण्ड कम सुनायी देता है। स्वरित्र की आवृत्ति ज्ञात कीजिये। (ध्वनि के वेग का ताप गुणांक 0. = 0.0036 प्रति `""^(@)C)`

Answer» Correct Answer - 110 हर्ट्ज
`v_(1)=v_(0) (1+(1)/(2)alpha t)` से
`(f+4)/(f+3)=(v_(15))/(v_(10))=(1+(1)/(2)alpha.15)/(1+(1)/(2)alpha.10)`
`=1+(1)/(f+3)=(1.0270)/(1.0180)=1.00884`
`therefore f approx 110`
Discussion
11.

300 तथा 320 हर्ट्ज आवृत्ति के दो स्वरित्र एक साथ बजाये जाते हैं। प्रति सेकण्ड उत्पन्न विस्पंद तथा सुने गये विस्पंद क्रमश: हें-A. 20,20B. 20,0C. 0,20D. 0,0

Answer» Correct Answer - B
Discussion
12.

दो तरंगें `y_(1)=Asin 1000pit "तथा "y_(2)=Asin998pit` विस्पंद उत्पन्न करती हैं। प्रति सेकण्ड सुने गये विस्पंदों की संख्या है-

Answer» Correct Answer - B
Discussion
13.

2 मीटर तथा 2.02 मीटर तरंग-दैध्ध्य की दो तरंगें, जो एक ही वेग से गतिमान है, अध्यारोपित होकर 2 विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न करती हैं। तरंग को चाल हे-A. 400 मीटर/सेकण्डB. 402 मीटर/सेकण्डC. 404 मीटर/सेकण्डD. 406 मीटर/सेकण्ड

Answer» Correct Answer - C
Discussion
14.

एक अज्ञात आवृति का स्रोत S 256 हर्ट्ज़ आवृति के स्रोत के साथ 2 विस्पंद प्रति सेकण्ड तथा 260 हर्ट्ज़ आवृति के स्त्रोत के साथ 6 विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता झाए स्त्रोत S की आवृति हैA. 258 हर्ट्ज़B. 254 हर्ट्ज़C. 266 हर्ट्ज़D. 262 हर्ट्ज़

Answer» Correct Answer - B
Discussion
15.

विस्पंद उत्पन्न होने के लिये दो ध्वनि स्रोतों की आवृत्ति लगभग समान क्यों होनी चाहिये? क्या पराश्रव्य तथा अपश्रव्य तरंगों द्वारा विस्पंद उत्पन्न हो सकते हैं?

Answer» आवृत्तियों में 10 हर्टज से अधिक अन्तर होने पर हमारे कान श्रवण निर्बन्ध के कारण विस्पंद नही सुन सकेंगे। हाँ, परन्तु विस्पंद सुने नहीं जा सकते।
Discussion