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1/1+tan^2+1/1+cot^2=1/sin^2-sin^4 |
| Answer» LHS\xa0{tex}= \\left( 1 + \\frac { 1 } { \\tan ^ { 2 } \\theta } \\right) \\left( 1 + \\frac { 1 } { \\cot ^ { 2 } \\theta } \\right){/tex}\xa0{tex}= (1 + cot^2\\theta) (1 + tan^2\\theta){/tex}{tex}= \\left( 1 + \\frac { \\cos ^ { 2 } \\theta } { \\sin ^ { 2 } \\theta } \\right) \\left( 1 + \\frac { \\sin ^ { 2 } \\theta } { \\cos ^ { 2 } \\theta } \\right){/tex}{tex}= \\left( \\frac { \\sin ^ { 2 } \\theta + \\cos ^ { 2 } \\theta } { \\sin ^ { 2 } \\theta } \\right) \\left( \\frac { \\cos ^ { 2 } \\theta + \\sin ^ { 2 } \\theta } { \\cos ^ { 2 } \\theta } \\right){/tex}{tex}= \\frac { 1 } { \\sin ^ { 2 } \\theta } \\cdot \\frac { 1 } { \\cos ^ { 2 } \\theta }{/tex}{tex}= \\frac { 1 } { \\sin ^ { 2 } \\theta \\left( 1 - \\sin ^ { 2 } \\theta \\right) }{/tex}{tex}= \\frac { 1 } { \\sin ^ { 2 } \\theta - \\sin ^ { 4 } \\theta }{/tex}\xa0= RHS | |