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2/3cosec²58°-2/3cot58°Tan32°-5/3Tan13°Tan37°Tan45°Tan53°Tan77° |
| Answer» According to the question,\xa0{tex}\\frac { 2 } { 3 } \\operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \\circ } - \\frac { 2 } { 3 } \\cot 58 ^ { \\circ } \\tan 32 ^ { \\circ } - \\frac { 5 } { 3 }{/tex}{tex}\xa0tan13° tan37° tan45° tan53° tan77°{/tex}=\xa0{tex}\\frac { 2 } { 3 } \\operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \\circ } - \\frac { 2 } { 3 } \\cot 58 ^ { \\circ } \\tan \\left( 90 ^ { \\circ } - 58 ^ { \\circ } \\right) - \\frac { 5 } { 3 }{/tex}tan 13° tan 37° tan 45°tan (90° - 37°) tan (90° -13°)=\xa0{tex}\\frac { 2 } { 3 } \\operatorname { cosec } ^ { 2 } 58^\\circ - \\frac { 2 } { 3 } \\cot ^ { 2 } 58^\\circ - \\frac { 5 } { 3 }{/tex}{tex}tan 13° tan37° tan 45° cot 37° cot 13°{/tex}=\xa0{tex}\\frac { 2 } { 3 } \\left( \\operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \\circ } - \\cot ^ { 2 } 58 ^ { \\circ } \\right) - \\frac { 5 } { 3 } \\tan 13 ^ { \\circ } \\tan 37 ^ { \\circ } \\times 1 \\times \\frac { 1 } { \\tan 37 ^ { \\circ } } \\times \\frac { 1 } { \\tan 13 ^ { \\circ } }{/tex}=\xa0{tex}\\frac { 2 } { 3 } \\times 1 - \\frac { 5 } { 3 } = \\frac { 2 } { 3 } - \\frac { 5 } { 3 } = -1{/tex} | |