InterviewSolution
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| 1. |
2x +3y = 7: (a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2 |
| Answer» 2x + 3y - 7 = 0{tex}a _ { 1 } = 2 , b _ { 1 } = 3 , c _ { 1 } = - 7{/tex}\xa0a(x + y) - b(x - y) = 3a + b - 2ax +ay -b x + by = 3a + b - 2(a - b)x + (a + b)y - (3a + b - 2) = 0{tex}a _ { 2 } = a - b , b _ { 2 } = a + b , c _ { 2 } = - ( 3 a + b - 2 ){/tex}\xa0for infinite many solutions{tex}\\frac { a _ { 1 } } { a _ { 2 } } = \\frac { b _ { 1 } } { b _ { 2 } } = \\frac { c _ { 1 } } { c _ { 2 } }{/tex}\xa0or,\xa0{tex}\\frac { 2 } { a - b } = \\frac { 3 } { a + b } = \\frac { - 7 } {- ( 3 a + b - 2 ) }{/tex}\xa0{tex}\\frac { 2 } { a - b } = \\frac { 7 } { 3 a + b - 2 }{/tex}\xa02(3a + b -2 ) = 7(a-b)6a + 2b - 4 = 7a - 7b7a- 7b - 6a - 2b + 4 = 0a - 9b = - 4 ....(i){tex}\\frac { 3 } { a + b } = \\frac { 7 } { 3 a + b - 2 }{/tex}\xa03(3a + b - 2) = 7(a + b )9a + 3b - 6 = 7a + 7b9a + 3b - 7a - 7b = 62a - 4 b = 6a - 2 b = 3 .......(ii)Subtracting eqn. (i) from (ii){tex} \\Rightarrow {/tex}\xa0b = 1On putting the value of b in eqn. (i),we geta = 5Hence, a = 5, b = 1. | |